2.1.1随机抽样讲解.ppt

肇庆加美学校 农作物的产量 某地的气温 * 第二章 统计 数字化的时代 产品的合格率 产品的销售量 要了解全国高中生的视力情况： （1）对全国所有的高中生进行视力测试； （2）对巢湖市所有中学的高中生进行视力测试； （3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽３所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。 你认为哪种调查方式较适合？ 人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。 议一议 属于普查，工作量太大，不方便，没有必要 这种方法缺乏普遍性，不合适。 这种调查具有可操作性及代表性。 议一议 同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢? （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。 （2）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，或当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。 要了解全国高中生的视力情况，在第三种调查方法：在全国 ①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么? 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体 全国每位高中学生的视力情况。 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 这15000名学生的视力情况又组成一个集体 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。 15000 样本中的个体的数目叫做样本的容量。 【例题解析】 例1:某市为了了解本市13850名高中毕业生的数学学业水平测试的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为______,样本容量是____. 13850 500 例2:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 D 例3:为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在这个问题中,200个零件的长度是( ) A、总体 B、总体的容量 C、总体的一个样本 D、样本容量 C [问题1]在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中,个体是什么?总体是什么? 点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,总体是这批袋装牛奶的细菌含量. 类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这样的问题称为统计问题. [问题2]通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点?应该采用哪种方法? 普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量. 弊病:1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能够出售,失去了调查这批奶质量的意义;2.普查需要大量的人力、物力和财力;3.当普查的过程出现很多数据测量、录入等错误时,也会产生错误的结论. 抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物力和财力. 缺点:估计结果有误差. 所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标. 所以说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查. 阅　读 一个著名的案例 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。 　　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 　　实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： ３８ ５７ 兰顿 ６２ ４３ 罗斯福 选举结果 预测结果 候选人 思考 你认为预期结果出错的原因是什么？ 　　原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。 　　像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。 　　结论：在抽样时不能只图方便。如果只从