2015届中考专题知识突破1【阅读理解型问题】之一….doc

中考复习专题 数学阅读理解问题专题深化 一、掌握新知识能力的阅读理解题 1、【高中求和符号“”的意义】 (2012山东省临沂市）读一读：式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算= . 2、【高中对数的意义】（攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题 材料：在23=8中，我们规定：3叫做以2为底8的对数，记为；在5 2 =25中，我们规定：2叫做以5为底25的对数，记为（即og5 25 = 2 ） 。这样，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）填空： （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满 足怎样的关系式是： 。 （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论是： 3、【高中一元二次不等式、分式不等式的解法】（04十堰市）先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6 解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1) 又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 (1) 或（2） 解不等式组（1）得x 解不等式组（2）得x 所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x或x 作业题：求分式不等式 0的解集。 解： 4、【高中排列组合公式】 先阅读下列材料，然后解答题后的问题． 材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作． 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作． 问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种． 5、【高中函数的奇偶性】 阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（－x）＝－f（x），那么y＝f（x） 就叫做奇函数；如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（－x）＝f（x），那么y＝f（x） 就叫做偶函数．例如：当x取任意实数时， 即f（－x）＝－f（x）所以为奇函数又如f（x）＝当x取任意实数时， 即f（－x）＝f（x） 所以f（x）＝是偶函数 问题（1）：下列函数中① ② ③ ④ ⑤所有奇函数是 ，所有偶函数是 （只填序号）．问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数． 解：写出的一个奇函数是 ，、写出的一个偶函数是 ． 6、【高中复数计算 ---- 规律结果】小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根．小明还发现i具有如下性质： i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝i＝－i，i4＝2＝2＝1，i5＝i4·i＝i，　 i6＝＝＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝＝1…… 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，i4n＋3＝______，i4n＝______(n为自然数)． 7、【高中复数计算与应用】定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i. （1）填空：i3=_________, i4=____________. （2）填空：①（2+i）(2-i)=_________； ②（2+i）2 =_________ 。 （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：（x+y）+3i=1-(x-y)i, (x,y为实数)，求x,y的值。 解： （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。 解： （5）解方程：x2 - 2x +4 = 0 解： 8、【高中中点坐标公式】（2011贵阳第24题）【阅读】在平面直角坐标系中，以