分层法与反弯点法例题教案详解.ppt

【例12.1】图12.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。 【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层计算单元如图12.12和图12.13所示。 　　用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.14。 　　最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。 图12.11　例12.1计算简图 图12.12　例12.1二层计算单元 图12.13　例12.1底层计算单元 图12.14 图12.15　M图（单位： kN·m) 注意事项： 分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连两层计算弯矩的叠加； 【例12.2】用反弯点法求图12.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。 【解】（1） 计算柱的剪力 　　当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。　　第3层： 　　　　∑P=10kN 　　　　VAD=3.33kN 　　　　VBE=4.45kN 　　　　VCF=2.22kN 　　第2层： 　　　　∑P=10+19=29kN 　　　　VDG=9.67kN 　　　　VEH=12.89kN 　　　　VFI=6.44kN 　　第1层： 　　　　∑P=10+19+22=51kN 　　　　VGJ=17kN 　　　　VHK=20.4kN 　　　　VIL=13.6kN 　　(2) 计算柱端弯矩 　　第3层 　　　　MAD=MDA=6.66kN·m 　　　　MBE=MEB=8.9kN·m 　　　　MCF=MFC=4.44kN·m 　　第2层 　　　　MDG=MGD=24.18kN·m 　　　　MEH=MHE=32.23kN·m 　　　　MFI=MIF=16.1kN·m 　　第1层 　　　　MGJ=34kN·m 　　　　MJG=68kN·m 　　　　MHK=40.8kN·m 　　　　MKH=81.6kN·m 　　　　MIL= 27.2kN·m 　　　　MLI=54.4kN·m (3) 根据节点平衡条件算出梁端弯矩 　　第3层 　　　MAB=MAD=6.66kN·m 　　　　MBA=3.42kN·m 　　　　MBC=5.48kN·m 　　　　MCB=MCF=4.44kN·m 　　第2层 　　　　MDE= 30.84kN·m 　　　　MED=15.82kN·m 　　　　MEF=25.31kN·m 　　　　MFE=20.54kN·m 　　第1层 　　　　MGH=58.18kN·m