工程塑性理论(本构关系)讲解.ppt

塑性本构关系 苑世剑 2005年12月 第一节、弹性本构关系 第一节、弹性本构关系 1、单向应力 2、各向同性材料——虎克定律 用主应力、主应变表示的弹性的应力应变关系 体积应变与平均应力（静水压、应力球张量）关系 应力偏量与应变偏量关系 弹性变形时任意应力状态下等效应力与等效应变关系 用应力差与应变差成比例的形式表示为： 第二节、塑性本构关系特点与基本概念 （3）依赖于加载路径（应力状态不仅与应力状态有关，而且与加载路径或历史有关） 弹性本构关系：本构方程 塑性本构关系：（1）本构方程；（2）屈服条件；（3）硬化条件（应力－应变关系曲线） 2、加载方式 简单加载：各应力分量按比例增大，应力主轴方向保持不变 3、加载准则（条件） 4、硬化条件（单一曲线假设） 单向拉伸/压缩：应力-应变曲线 加载点A：屈服应力 含义：硬化材料 屈服应力随变形程度而提高， 且为瞬态应变函数。 复杂应力（二维、三维）， 达到屈服，硬化后 等效应力 提高， 与等效应变 单一曲线假设：在等向强化假设条件下， 与 在各种应力状 态下存在某一函数关系 与应力状态无关，只是材料 本身性质。 用单向拉伸/压缩试验确定硬化条件， 可以确定整个(弹性到塑性）应力应变关系。 常用硬化条件 第三节、增量理论 1、Levy-Mises增量理论 （1）材料为理想刚塑性，服从Mesis屈服准则 （2）应变增量主轴与应力主轴重合 (3) 应变增量与应力偏量成比例 塑性变形体积不变，只有形状的变化 塑性应变增量就是总的应变增量 主应力、主应变形式的Levy-Mises增量理论 2、Prandtl-Reuss增量理论 3、硬化材料的增量理论 4、全量理论 1）简单加载 2）小塑性变形（塑性变形数量与弹性变形相当） 3）硬化材料 或理想弹塑性材料 1924年 Mesis提出增量理论 1943年 依留申提出全量理论 2、各向异性材料（Barlat-Lian）本构关系 （LS-Dyna 36＃材料模型） 参数p隐函数，通过迭代方法（代数方程数值解） 圆形件拉深（凸耳现象） 屈服准则（函数） 不锈钢和碳钢应力应变关系曲线 铝合金硬化曲线随温度变化 镁合金硬化曲线随温度变化 7050铝合金应力应变关系曲线（压缩试验） 对于面心立方材料：m=8, 体心立方材料, m=6 定义迭代函数，用45度方向r值，求其数值解 厚向各向异性（37＃） 各向异性（36＃） -应力偏量第二不变量 应力张量第一不变量 A、B、C-材料孔洞体积分数 不可压缩材料 3、可压缩材料（粉末材料）本构关系 本构方程： E1, E2, E3 各向异性弹性 E 线弹性 模具 K, n, r0, r45,r90 Barlet-Lian LS-dyna 36# 各向异性 K, n, r Hill LS-dyna 37# 厚向各向异性 k,n (1)幂函数硬化 (2)拉伸数据 Mises Prandtl方程 （弹塑性） 各向同性 板料（管） 成形 刚粘塑性模型 超塑性锻造 理想刚塑性（硬化） 等温成形 刚塑性（硬化） Mises Levy-Mises 方程 （忽略弹性变形） 冷成形 硬化条件 屈服条件 本构方程 体积 成形 提供参数 材料模型 工艺 第五节、材料模型选择 1Cr18Ni9Ti SUS304 STKM13B（日本）碳钢 Material: 5A02 Condition: Cold drawing Size: Φ65×1.5mm * * 2005级硕士研究生 Engineering Plasticity工程塑性理论 . . . . 式中 ——体积变化率 ——三倍的平均应力 所以，体积的变化率与平均应力成正比 应力偏量与应变偏量成正比 形状的变化是由应力的偏张量引起的 其中： 等效应力与等效应变关系与单向拉伸时的应力应变关系相同 单向拉伸时的应力应变关系可以适应（推广）任意应力状态（二维、三维应力状态） 3、弹性应力应变关系特点 线性 单值 可逆 应力主轴与应变主轴重合 体积变化（平均应变）与静水应力成比例 应变偏量与应力偏量成比例 单向拉伸时的应力应变关系可以适应（推广）任意应力状态 1、塑性变形应力应变关系的特点 （1） 非单值