本科练习册答案.doc

第2章 数据的描述 五、计算题 1、随机抽取10个网络用户，得到他们的年龄数据如下（单位：周岁）： 19 16 29 25 20 23 25 36 24 18 （1）计算众数、中位数、上下四分位数和样本均值。 （2）计算年龄数据的极差和标准差。 （如果是小数，要求计算结果保留到小数点后两位。） 3、甲班40名同学平均身高为171cm，标准差为10cm，乙班身高资料如下表所示： 身高（cm） 人数（人） 组中值 150-160 6 155 240.25 1441.5 160-170 11 165 30.25 332.75 170-180 18 175 20.25 364.5 180-190 5 185 210.25 1051.25 合计 40 - - 3190 要求：比较两班平均身高的代表性。 4、在某品牌的节能灯泡中随机抽出430只进行测试，使用时数资料如下，计算使用时数的中位数、众数和均值。 某品牌节能灯泡的测试资料 按使用时数分组（小时） 次数（只） 组中值 向下累计次数 2000以下 2000-2500 2500-3000 3000-3500 3500-4000 4000-4500 4500以上 10 30 60 200 70 40 20 1750 2250 2750 3250 3750 4250 4750 10 40 100 300 370 410 430 合计 430 - - 6、某企业360名工人日产量产的资料如下，分别计算7、8月份平均日产量，并简要说明8月份比7月份平均日产量多的原因。 某企业360名工人日产量资料 工人按日产量分组（件） 7月份工人数（人） 8月份工人数（人） 组中值 20以下 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 30 78 108 90 42 12 18 30 72 120 90 30 15 25 35 45 55 65 合计 360 360 - 9、在某地区抽取120家企业按利润额进行分组，结果如下表所示。计算120家企业利润额的均值和标准差。 某地区120家企业按利润额分组资料 按利润额分组（万元） 企业数（个） 组中值 200-300 300-400 400-500 500-600 600以上 19 30 42 18 11 250 350 450 550 650 31222.89 5882.98 542.89 15202.89 49862.98 593234.91 176486.7 22801.38 273652.02 548491.79 合计 120 - - 1614666.7 10、一种产品的人工组装方法有两种，随机抽取10名工人，让他们在相同的时间内分别采用两种方法进行组装，结果如下。试评价两种人工组装方法的优劣。 10位工人相同时间内组装产品数量的资料 组装方法 10位工人相同时间内的组装数量（件） A B 141 149 135 133 142 135 140 142 137 146 147 141 145 137 142 136 142 142 139 139 第3章 概率、概率分布与抽样分布 五、计算题 1、离散型随机变量X有4个可能取值，相关资料如下表所示： 离散型随机变量X的取值及概率 1 2 3 4 0.2 0.2 0.1 计算：（1）确定的值； （2）X小于或等于3的概率； （3）随机变量X的数学期望和方差。 2、一部电梯在一周内发生概率的次数X及相应的概率。 0 1 2 3 0.1 0.25 0.35 计算：（1）确定的值；（2）正好发生两次故障的概率；（3）最多发生两次故障的概率。 3、人的智商测试结果服从正态分布。一项关于儿童智商的研究结果表明，甲国儿童的平均智商为108，标准差为15；乙国儿童的平均智商为国105，标准差为12。要求： （1）比较甲、乙两国儿童智商的差异程度； （2）粗略估计一下，甲国有百分之几的儿童的智商在78-138之间； （3）粗略估计一下，乙国有百分之几的儿童的智商在93-117之间。 6、采用重复抽样的方法，从均值为30、标准差为14的总体中随机抽出一个样本容量为49的样本。 （1）求抽样分布的均值和标准差； （2）描述抽样分布的形式