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天津市五区县2014-2015学年高二上学期末考试数学文版含答案[来源学优高考网11537408]
天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试
高二数学（文科）参考答案
一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．12．13．14． 15． 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（12分）解：（Ⅰ）圆
令得 ……………………………………………………4分（Ⅱ）时，圆方程为
圆心(1,2)，半径 ………………………………………………6分(1,2)到直线的距离为 ……8分∴ ………………………………………12分17．（12分）
解： （Ⅰ）的准线为
∴ ，即 …………………………………………2分∴抛物线的方程为…………………………………………4分（Ⅱ），
由方程组消去，整理得
令，即① ………………………………………6分，
……………………………8分∴
∴，解得或② …………………10分
∴直线的方程为 ………………………………………………12分18．（12分）
（Ⅰ）∴ ………………………………………………1分在与处都取得极值
∴………………………………3分 ……………………………………………………4分（Ⅱ） 变化时，，的变化情况如表
1 ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
由表可知，当时，极大值
…………………10分不等式恒成立
∴解得 …………………………………………………12分19．（12分）解：（Ⅰ）交于，连接
四边形为正方形
∴为的中点是中点∴ …………………4分，
∴ ………………………………6分（Ⅱ）作于，过作于，连接
∴ ………………………………8分
∴，又，
∴，
∴
∴为二面角………………………………10分中，，∴
在正三角形中，
∴在中，
∴二面角的弦值 …………………12分20．（12分）解： (Ⅰ)的焦点坐标为 ……………………………1分 椭圆：的一个顶点与抛物线的焦点重合∴ ……………………………2分， ……………………………4分∴椭圆的方程为： ……………………………5分(Ⅱ)设点，由得直线的方程为，…6分消去，整理得 …7分， …………………………8分
=+
＝ ………………………………10分，所以
解得 …………………12分
O
E
A1
B
C
D
B1
C1
A
F
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