人教版-高中数学必修4-第一章-111任意角-课件.ppt

1.1.1任意角（一） 二、新学 思考下面的角度如何表示？ 二、新学 思考下面的角度如何表示？ 知识学习：终边在坐标轴上角的取值 例2　写出终边落在y轴上的角的集合。 解：在0°～360°范围内,在终边在ｙ轴上的角有两个,90°,270° * 晨 景 o A B 始边　 终边 顶点 一、复习基础知识 1、角的定义： 定义1： 从一点出发的两条射线所组成的图形 角的范围： ~ 定义2： 平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。 2、角的表示： 简记： O A B （１）你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？ （２）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？ 1.规定： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角 任意角 （１）你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？ （２）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？ -30° 900° 2、象限角： o x y 1)角的顶点于坐标原点重合 2)始边与X的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上就称角是非象限角 请在坐标轴上画出-32°,328°,-392°,并找出它们的共同点? 3280=-320+3600 －3920=-320－3600 =-320+1x3600 =-320－1x3600 -320= =-320+0x3600 -320+2x3600 , -320－2x3600 -320+3x3600 , -320－3x3600 … , … , 与-320终边相同的角的一般形式为 -320＋KX3600，K ∈ Z 与α终边相同的角的一般形式为 α＋Kｘ3600，K ∈ Z S={ β| β=　α+kx3600 , K∈ Z} 3、与角 终边相同 的角的表示： 例1　在0°～360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角并判定它是第几象限角： 解 : ∵-950°12′= 129048′-3×3600, ∴在0°～360°范围内, 与-950°12′角终边相同的角是129°48′, 它是第二象限角. x y o 00 900 1800 2700 +Kx3600 +Kx3600 +Kx3600 +Kx3600 或3600＋KX3600 S1={β| β=900+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+2K?1800,K∈Z} ∴与270°角终边相同的角构成的集合 S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z} ∪{β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z} S=S1∪S2 所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为 ={β| β=900+K?1800 ，K∈Z} ｛偶数｝∪｛奇数｝ ＝｛整数｝ X Y O 900+K?3600 2700+k?3600 ∴与90°角终边相同的角构成的集合 *