【优化指导】2015年高中数学1.2任意角的三角函数习题课课件新人教A版必修4..ppt

1．能进行弧度与角度的互化，认识终边相同的角并会简单运用． 2．理解任意角三角函数的定义并会解相关问题． 3．掌握诱导公式一，理解并会运用同角三角函数的基本关系． 3．sin 2 014°cos 2 014°tan 2 014°的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不存在 解析：sin 2 014°cos 2 014°tan 2 014° ＝sin 214°cos 214°tan 214°， 因为 214°是第三象限角， 所以sin 214°＜0，cos 214°＜0，tan 214°＞0. 所以sin 2 014°cos 2 014°tan 2 014°＞0.故选A. 答案：A 4．将－1 485°化为2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式是________________． 5．若sin x＋sin2 x＝1，则cos2 x＋cos4 x＝________. 解析：由已知得，sin x＝1－sin2 x＝cos2 x， ∴cos2 x＋cos4 x＝cos2 x＋(cos2 x)2 ＝sin x＋sin2 x＝1. 答案：1 1．将下列各角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式，并指出它们是第几象限角． (1)－1 725°；(2)870°. 已知角α的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sin α、cos α、tan α的值． 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x，纵坐标y，点P到原点的距离r.注意：当点的坐标含有参数时，应分类讨论． 【互动探究】 　如果本例中角α的终边在直线4y＋3x＝0上，试求sin α，cos α，tan α的值． (1)已知tan α＝－2，则sin2 α＋sin αcos α－2cos2 α＝________. 三角函数式的化简技巧 (1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的． (2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的． (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助因式分解或构造sin2 α＋cos2 α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的． 课堂互动探究 课时跟踪检测 课前自主预习 数学 · 必修4(A) * 第一章　三角函数 习题课（一） 任意角的三角函数 角度与弧度的互化　 任意角三角函数的定义　 同角三角函数关系及运用 * * 课堂互动探究 课时跟踪检测 课前自主预习 数学 · 必修4(A)