08.09.18高二理科数学《1.1.1命题》..ppt

如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述： ⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； ⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； ⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 你能判断它们的真假吗？ 其中，判断为真的命题叫真命题，判断为假的叫假命题 如前面：(2)若整数a是素数，则a是奇数； (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； 问题:下列四命题中，命题（1）与命题（2），（3），（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 一般地，对于两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题. 如果原命题为“若p，则q” 那么它的逆命题为“若q，则p” 1，举出一些互逆命题的例子，并判断 原命题与逆命题的真假。 2，如果原命题是真命题，那么它的逆命 题一定是真命题吗？ ● 原命题：同位角相等，两直线平行; ● 逆命题：两直线平行，同位角相等; （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 如果原命题为“若p，则q” 那么它的否命题为“若﹁p，则﹁q” 一般地，对于两个命题，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题. 问题:下列四命题中，命题（1）与命题（2），（3），（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 1，举出一些互否命题的例子，并判断 原命题与否命题的真假。 2，如果原命题是真命题，那么它的否命 题一定是真命题吗？ 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ● 否命题：同位角不相等，两直线不平行； ● 原命题：同位角相等，两直线平行； （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 如果原命题为“若p，则q” 那么它的逆否命题为“若﹁q ，则﹁p” 一般地，对于两个命题，一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的逆否命题. 问题:下列四命题中，命题（1）与命题（2），（3），（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 1，举出一些互为逆否命题的例子，并 判断原命题与逆否命题的真假。 2，如果原命题是真命题，那么它的逆 否命题一定是真命题吗？ ● 原命题：同位角相等，两直线平行； ● 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等； 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； 原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p. 湖南省长沙市一中卫星远程学校