理论力学点的运动学课件.pptVIP

【讨 论一】 点M轨迹的曲率半径是 r 吗? 【讨 论二】 【讨 论二】 作 业 三、点的速度 1、 曲率及曲率半径 曲率：曲线切线的转角对弧长一阶导数的绝对值。 曲率半径ρ：曲率的倒数称为曲率半径。 §5-3 自然法 2、 点的速度 速度的方向：沿轨迹的切线方向 速度的大小： §5-3 自然法 四、点的加速度 切向加速度 法向加速度 表征速度方向变化 表征速度大小变化 §5-3 自然法 ？ §5-3 自然法 ?′ ?? ? n ? ′ ?? 当?φ?0时， ? 和? ′以及 ?? 同处于P点的密切面内，这时， ?? 的极限方向垂直于? ，亦即 方向。 P §5-3 自然法 ? P ?′ ??/2 ??/2 ？ §5-3 自然法 : 切向加速度， : 法向加速度， 方向沿轨迹的切向； 方向沿主法线方向指向曲率中心； 一、用弧坐标表示点的加速度为: 全加速度在密切面内。 小 结（之一 ） 表征速度矢量大小的变化率； 表征速度矢量方向的变化率； （1）若点的运动轨迹未知： 二、直角坐标法与弧坐标法的关系 —— 直角坐标法 小 结（之二 ） （2）若点的运动轨迹已知，且做曲线运动： —— 弧坐标法 未知 三、两种运动的讨论 小 结（之三 ） （1） 质点作匀速曲线运动 （2） 质点作匀变速曲线运动 列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速 运动。如初速度为零，经过2min后，速度达到54km/h。求列车在起点和末点的加速度。 例 5- 3 §5-3 自然法 解： 列车作曲线匀加速运动。 （1）求起点的加速度。 （2）求末点的加速度。 全加速度与法向的夹角 为： 图示半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角　 。 求: 用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。 例 5-4 x y M C φ O1 O §5-3 自然法 解： (1) 直角坐标法 轮作纯滚动，所以有 ★ 点M 的运动方程为： ★ 点M 的速度为： x y M C φ O1 O （x,y） A A B M 摆线 解： (1) 直角坐标法 ★ 点M 的运动方程为： ★ 点M 的速度为： x y M C φ O1 O （x,y） A A B ★ 点M 的加速度为： (2) 求 和 —— 弧坐标法 由 知， ★ 点M 的运动方程： ？ × 点M 的运动方程为： x y M C φ O1 O （x,y） * * 第二篇 运动学 0 引言 运动学的主要内容 学习运动学的意义 运动学模型及其运动形式 几个基本概念 运动学 运动学的主要内容 － 研究物体(点、刚体)运动的几何性质。 1、建立物体的运动方程； 2、分析运动的速度、加速度、角速度 和角加速度等。 3、研究运动分解和合成的规律。 引言 运动学 学习运动学的意义 1、为学习动力学打基础； 2、为机构的设计打基础。 已知输入和输出运动，设计机构的具体形式； 已知机构的具体形式，由输入运动求输出运动 或由输出运动求输入运动。 引言 运动学 运动学模型及其运动形式 1、点 2、刚体 （1）直线运动 （2）曲线运动 （1）平移（平动） （2）定轴转动 （3）平面运动 引言 运动学 几个基本概念 1、参考体： 2、参考系： 研究物体运动时所选择的参考物体。 与参考物固连的坐标系。 通常取与地面固连的坐标系为参考系。 3、时间间隔： Δt = t2 – t1 4、瞬时： 时间间隔趋于零时称之为瞬时。 引言 运动学 第五章 点的运动学 运动学 矢量法 直角坐标法 — 点的轨迹未知 自然法 — 点的轨迹已知 采用以下三种方法研究点的运动方程、 运动的速度和加速度： 第五章 点的运动学 （1） 熟练掌握直角坐标法求解点的运动方程、 速度和加速度； 基本要求 （2）熟练掌握自然法求解点的速度和加速度。 （3）正确理解切向加速度和法向加速度的物理 意义。 第五章 点的运动学 §5-1 矢量法 第五章 点的运动学 M M M 点M相对于原点O的位置矢量。 矢