2 拉伸与压缩.ppt

* * * * * * * * * * * * * * [例2] 图示支架承受P＝10kN，1、2、3三杆由同一材料制成，已知：A1=100mm2， A2=150mm2， A3=200mm2，求各杆的内力。 解：取A节点 FN1 A P FN2 FN3 解: (1)平衡方程: B P A C D 1 2 3 * (2)几何方程——变形协调方程： a b c P P B C D 1 2 3 A FN1 A P FN2 FN3 * (3)物理方程——胡克定律： (4)补充方程：由几何方程和物理方程得： * (5)解由平衡方程和补充方程组成的方程组: 请问：三根杆的轴力的正负号？ * [例3] 刚性梁AD由1、2、3杆悬挂，已知三杆材料相同，许用应力为[σ]，材料的弹性模量为 E，杆长均为l，横截面面积均为A，试求结构的许可载荷[P]。 * 解：静力平衡条件： 变形协调条件： 即： FN1 FN2 FN3 * 联立求解(1)和(2), 得： 3杆轴力为最大,其强度条件为: * 解：(1)平衡方程: [例4]如图所示3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力。 二、装配应力: 杆件尺寸误差引起的应力。 1 静定问题无装配应力。 2 静不定问题存在装配应力。 A0 FN1、FN2为压力，FN3为拉力。 y x * (3) 物理方程及补充方程： (4) 解平衡方程和补充方程，得: (2) 几何方程 A 0 A0 A1 * 1、静定问题无温度应力 三、温度应力 2、静不定问题存在温度应力 A B A B 任何物体都有热胀冷缩现象，并且工程上的实际构件常常处在变温条件中。若有多余约束，使构件不能发生自由膨胀或收缩，则产生应力，称为温度应力或变温应力。 温度：T1 T2 * 计算温度应力： A B A B 将杆的变形看成两部分组成： 1.温度改变引起的伸长 2.因为多余约束引起的伸长 A B RB * 变形协调方程 讨论：温度变化 较大时，温度应力也较大， 所以工程设计中应采取措施 对于钢材： * (2)几何方程 解： (1)平衡方程: [例5] 如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别为??=?c㎡、??=??c㎡，当温度升至T2 =25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数 ；弹性模量E=200GPa) * (3) 物理方程 解平衡方程和补充方程，得: (4) 补充方程 (5) 温度应力 * [例6] 如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为?i； △T= T2 -T1) (2) 几何方程 解：(1) 平衡方程: * (3) 物理方程： (5) 解平衡方程和补充方程，得: (4) 补充方程： 杆件变形包括温度引起的变形和外力引起的变形两部分。 作业：2－21、22、26 * * * * * * * * * * * * * * * * * 拉伸图 * 1、弹性阶段ob ① 弹性变形：弹性极限σe ② 斜直线oa: E ─ 弹性模量 比例极限σp 2、屈服阶段bc 屈服极限σs ② 出现450条纹：滑移线 ③ 主要为塑性变形。 ① 应力不增加，应变不断增加。 * 3、强化阶段ce： 强度极限σb 4、局部变形阶段ef * 两个塑性指标: 断后伸长率: 截面收缩率: 为塑性材料, 为脆性材料 * 1、卸载规律：卸载时荷载与伸长量之间遵循直线关系的规律成为材料的卸载规律。 * 2、冷作硬化：在试样的强化阶段卸载后再加载，试样在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增大，而试样所能经受的塑性变形降低，这一现象称为材料的冷作硬化。 3、冷作时效：在试样的强化阶段卸载后，经过一段时间再加载，试样在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增大更多，这种现象称为冷作时效。  * 三、无明显屈服现象的塑性材料 0.2 s0.2 规定非比例延伸强度:对应于塑性应变0.2%的应力。 ? 0.2 ，即此类材料的失效应力。 * 1.没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。 四、铸铁拉伸时的力学性能 2.没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。 3.没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 强度极限σb: 拉断时的最大应力。 0.1% 0.4% * * §2-5 五、压缩试验试件和条件 试验条件：常温、静载 标准试件： 横截面直径d 柱高h * 六、低碳钢压缩时的力学性能 * ①比例极限σp、屈服极限σs、弹性模量E 与拉伸时相同 ②强度极限σb测不出。 O * 七、铸铁压缩时的力学性能 铸铁的抗压强度比它的抗拉强度高4-5倍。 450斜截面破坏。 * * 讨论题 强度高的曲线为 刚度大的曲线为 塑性好的曲线为 1 2 3 1 2 3 * 极限应