工程测量绪论tm分析报告.ppt

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 三、测量误差分类： 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为： 1.系统误差(system error)：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。（举例：水准测量前后视距相等、距离测量钢尺检定） 2.偶然误差(accident error)：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 特点： 有界性：具有一定的范围。 小误差密集性(大小性)：绝对值小的误差出现概率大。 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 4.抵偿性：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加而趋于零，即数学期限望等于零， §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注意避免粗差（即：错误）的出现。 四、测量规范和观测量的估计 1、测量规范。 主要有《工程测量规范》、《城市测量规范》、《房产测量规范》。 2、观测量的估计。 在相同的观测条件下，对某一量所进行的观测，对应着同一种误差分布，这一组中的每一个观测值，我们认为具有相同的精度，称之为等精度观测。 对某未知量进行了一组等精度观测，观测值分别为 设其真值为 ， 则相应的真误差 为 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 将上式取和再除以观测次数 得 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 由上式整理，两边取极限 考虑到偶然误差的抵偿性 则有 即当 时，算术平均值趋近于真值，所以，我们一般取算术平均值 作为真值的估计值或者叫最或然值。 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。 （1）中误差 方差 ——某量的真误差，[ ]——求和符号。 规律：标准差 估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。 在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有： 用真误差来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差，有： 标准差 中误差（标准差估值） ，n为观测值个数。 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有： （2）相对误差 往返测较差率K= 相对中误差= （3）极限误差（容许误差） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即： §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 （4）误差传播定律 设 、 … 为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有： 注意：重点掌握倍数关系和倍数和关系式的求法 ，k为常数，X为观测量，当X产生 时。Z将产生 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 （4）误差传播定律 倍数关系： (1) (2) （2）—（1），作n次等精度观测，平方求和除以n， 取极限，按照中误差定义，得 即 例1：在1：500的图上，量得某两点间距离d=23.4m，d的测量中误差 求两点实地距离S和中误差 解： ， 由本例可以看出：n次等精度直接观测值的算术平均值的中误差为观测值中误差的1/ 。这也说明了算术平均值比其任何一个观测值的精度都高。 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 （4）误差传播定律 ，观测值中误差 倍数和关系 例2：对某一未知量进行n次观测，观测值分别为 为m，试求其算术平均值和算术平均值中误差 解：算术平均值： ，由误差传播定律 得 二、测量工作的基本原则 §1.4 学习和从事测量工作的注意事项 布局上“由整体到局部”； 精度上“由高级到低级”； 工作次序上“先控制后碎部”； “前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。 1.基本原则 优点：① 减少误差积累；② 避免错误发生；③ 提高工作效率。 比如：欲测绘一