误差与不确定度资料.ppt

1、正态分布密度函数 2、正态分布的随机误差的数字特征 标准差反映了随机误差的分布范围。标准差愈大，测量数据的分散范围就愈大。 18.4.3 削弱系统误差的典型技术 消除或减弱系统误差应从根源上着手。 1. 零示法 当检流计G中 I=0 待测 标准 U Ux E Ux R1 R2 G 图18.15 零示法测电压 G只要示零精度高 2.替代法（置换法） 直流电桥平衡条件 图18.16 替代法测电阻 标准可调可读电阻 当 RXR2=R1R3 G=0 将 RSR2=R1R3 G=0 则 RX=RS 步骤：1.调R3，使G=0，R3不动； 2.调RS，使G=0，RX=RS RS为标准电阻箱可调可读 Rx G RS R3 R1 R2 E 3. 交换法（对照法） 第一次平衡：WXl1=W1l2 第二次平衡：WXl2=W2L1 WXl1×WXl2=W1l2×W2l1 4.微差法 条件：当待测量与标准量接近时 B≈X BA 被测电池电压 x=B+A=9+0.1=9.1V 可求得： =0.2%+5%(0.1/9)=0.2%+0.05%≈0.2% 可见，采用微差法测量，测量误差主要决定于标准量的误差，而测试仪表误差的影响被大大削弱。本例说明，用误差为5％的电压表进行测量，可得0.2%的测量精确度。 待测 标准（固定） A B x 9V 0.1V V 图18.17 微差法测量 18.4.4 等精度测量结果的数据处理 1) 对测量值进行修正，列出测量值xi 的数据表 2) 计算算术平均值 3) 列出残差 4) 按贝塞尔公式计算标准差的估值 当对某被测量进行等精度测量时，测量值中可能含有系统误差、随机误差和粗大误差，为了给出正确合理的结果，应按下述基本步骤对测得的数据进行处理。 6) 判断有无系统误差，如有应查明原因，修正或消除系统误差后重新测量； 7) 算术平均值标准差的估计值 8) 写出最后结果的表达式，即 式中k为置信因子。 5) 按莱特准则 ，或格拉布斯准则 粗大误差；若有粗大误差，应逐一剔除后，重新计算 ，检查和剔除 和s，再判别 直到无粗大误差； 例18.14 对某电压进行16次等精度测量，测量数据xi中已记入修 正值，列于表18.8中。要求给出包括误差在内的测量结果表达式。 +0.11 +0.02 205.32 16 -0.05 -0.14 205.16 8 0.00 -0.09 205.21 15 +0.15 +0.06 205.36 7 -0.02 -0.11 205.19 14 -0.24 -0.33 204.97 6 0.00 -0.09 205.21 13 ---- +1.35 206.65 5 +0.14 +0.05 205.35 12 +0.03 -0.06 205.24 4 -0.35 -0.44 204.86 11 +0.42 +0.33 205.63 3 -0.51 -0.60 204.70 10 -0.27 -0.36 204.94 2 +0.50 +0.41 205.71 9 +0.09 0.00 205.30 1 残差vi’ 残差vi 测量值xi(V) 序号 残差vi’ 残差vi 测量值xi(V) 序号 解：(1)求出算术平均值 (2)计算 列于表中,并验证 (3)计算标准偏差估值: (4)按莱特准则判断有无 ,查表中第5个数据 ,应将对应 视为粗大误差,加以 剔除。现剩下15个数据。 (5) 重新计算剩余15个数据的平均值: 及重新计算 ,并验证 (6) 重新计算标准偏差 (7) 按莱特准则再判断 ,现各 均小于 则认为剩余15个数据中不再含有粗大误差。 , (8) 对 作图,判断有无变值系统误差,如图18.18。从图中可见 无明显累进性或周期性系统误差。 图18.18 残差图 (9) 计算算术平均值的标准偏差: (10) 写出测量结果表达式: (取置信系数k=3) 第五节 误差的合成与分配 研究： 例： P＝IU ΔU和ΔI如何影响 ΔP ？ I=U/R ΔU和ΔR如何影响 ΔI ？ 方法：：推导一个普遍适用的公式。 分项误差 合成 分配 总合误差 问题：用间接法测量电阻消耗的功率时，需测量电阻R、端电压V和电流I三个量中的两个量，如何根据电阻、电压或电流的误差来推算功率的误差呢？ 测量结果的总误差是测量各环节误差因素共同作用的结果，测量误差通常总是与若干分项有关。 当某项测量误差与若干分项有关时，不论其产生原因均称为总误差，而将与其无关的各分项叫