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【引例】科研成果评价 假设评价科研成果,评价指标集合 U={u1 ,u2 ,u3} ={学术水平,社会效益,经济效益}, 其各因素权重设为 确定评语集为V= {V1 ,V2 ,V3 ,V4} ={很好,好,一般,差} 请该领域专家若干位,分别对此项成果每一因素进行单因素评价,例如对学术水平,有50%的专家认为“很好”,30%的专家认为“好”,20%的专家认为“一般”。由此得出学术水平的单因素评价结果为 综合评价为 其中“ ”为模糊算子 四个主要的模糊算子 (1) 算子 (2) (3) (4) 以上四个算子在综合评价中的特点是 * 模糊综合评判法 一、模糊现象与模糊数学基础 二、模糊综合评判法的主要步骤 三、模糊综合评判法的主要算子 四、模糊综合评判法实例 一、模糊现象与模糊数学基础 模糊数学绪论 用数学的眼光看世界,可把我们身边的现象划分为: 1.确定性现象:物质的汽化、冷凝,运动的速率,这种现象的规律性靠经典数学去刻画; 2.随机现象:某种事物的分布,故障发生的概率,这种现象的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象:年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱,靠模糊数学去刻画。 模糊现象的共同特点:外延不清晰 模糊数学——研究和揭示模糊现象的定量处理方法。 产生 1965年,L.A. Zadeh(扎德) 发表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets,Information and Control, 8, 338-353 ) 基本思想 用属于程度(隶属度)代替属于或不属于。 如某员工属于优秀的程度为0.6, 属于良好的程度为0.2,属于一般的程度为0.1,属于较差的程度为0.1。 模糊数学绪论 模糊代数,模糊拓扑,模糊逻辑,模糊分析, 模糊概率,模糊图论,模糊优化等模糊数学分支 涉及学科 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择; 人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、综合评判等 模糊数学绪论 应用领域 二、模糊综合评判法的主要步骤 模糊综合评判的步骤 全部因素的评价结果为 三、模糊综合评判法的主要算子 表示取大 表示取小 表示相乘 ⊕表示相加 四、模糊综合评判法实例 比如用户关心电脑的以下几个指标: “运算功能(数值、图形等)”; “存储容量(内、外存)”; “运行速度(CPU、主板等)”; “外设配置(网卡、调制调解器、多媒体部件等)”; “价格”。 【例2】用户对电脑的综合评判 =“运算功能(数值、图形等)”; =“存储容量(内、外存)”; =“运行速度(CPU、主板等)”; =“外设配置(网卡、调制调解器、多媒体部件等)”; =“价格”。 则 构成指标集或因素集。 对各指标分别表示如下: 评语集 其中 =“很受欢迎”; =“较受欢迎”; =“不太受欢迎”; =“不受欢迎”; 对于某个型号的电脑,请一些用户对各因素进行评价: 若对于运算功能 有20%的人认为是“很受欢迎”,50%的人认为“较受欢迎”,30%的人认为“不太受欢迎” ,没有人认为“不受欢迎”,则 的单因素评价向量为 同理,对存储容量 ,运行速度 ,外设配置 和价格 分别作出单因素评价,得 组合成评判矩阵 据调查,近来用户对微机的要求是:工作速度快,外设配 置较齐全,价格便宜,而对运算和存储量则要求不高。于 是得各因素的权重分配向量: 作模糊变换: 存储容量 运行速度 外设配置 价格 运算功能 若进一步将结果归一化得: 结果表明,用户对这种微机表现为“最受欢迎”的程度为 0.32,“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27,“不受欢 迎”的程度为0.14。 按最大隶属原则,结论是:“很受欢迎”。 * * *
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