东华大学物理磁场的来源解读.ppt

距离长直导线为r 处的磁场B正比于导线中的电流I，反比于距离r，磁感应线是以导线为轴心的同心圆： 安培定理说明沿任意闭合回路对磁场 的线积分等于 乘以包围在回路内的电流的代数和 ： 一根长直密绕螺线管内部的磁感应强度为， 其中n是单位长度上的线圈匝数，I是每匝线圈的电流。 运用毕奥-萨伐尔定律计算已知电流形状的磁场： 其中 是沿电流I方向所取电流元在空间任一点P产生的磁场， 是从线元 指向场点P的位矢， 是 方向的单位矢量。总磁场 是对所有 的积分。 铁和少数其他材料可以被制成强永磁体，故称做铁磁体。铁磁性材料由微小磁畴（即微小磁铁）组成，在永磁体中磁畴倾向于同向排列，在非磁化材料中磁畴随机排列。 必做题 : 18，31，34，58 A:2e-6T not 安培环路定理的应用 当磁场具有特定对称性时的磁感应强度求解 例 28-6 导线内部和外部的磁场一根长直圆柱形导线半径为R，通有电流I，电流密度均匀。确定该电流产生的磁场（a）导线外（r R）（b）导线内(r R）。假定离轴心的距离r远小于导线的长度，（c）如果R = 2.0mm，I = 60A，那么在r = 1.0mm、r = 2.0mm及r = 3.0mm处B各是多少？ 解题思路：长直圆柱形导线的对称性——与轴心距离相等处磁场大小相等。另外，我们希望B的方向沿回路切线方向，所以选取圆环回路。 解：（a）安培定理，沿环路积分（rR）， 这个结果和细导线的结果一致。 （b）在导线内部（rR），再选择一个同轴心的圆形回路，考虑对称性，B也是处处沿切线方向且大小相等。被这个回路所包围的电流小于I，根据横截面积比例有， 代入安培定律 由此可见，在导线轴心处磁场为零，并且随着r线性增加直到r =R。当r大于R之后，磁场又以1/r减小。注意：这些结果只在r导线长度时成立。 （c）在r = 2.0mm处，刚好就是导线的表面，r = R。因此 在图b中看到， 导线内磁场随r线性增加，所以在r =1.0mm处，磁场是r =2.0mm处的一半，即 3.0×10-3T。 在导线外部，磁场随1/r衰减，所以在r =3.0mm处，磁场变成r =2.0mm处的三分之二，即 4.0×10-3T。 检验：用（a）中的结论 重新计算，得到相同的结果。 练习 C 在图中，A和B是各通有3.0A电流的导线，它们的电流方向相反。在回路C上，以下哪一种说法正确？（a）B=0；（b） ；（c） ；（d） ；（e） 例28-8 安培环路定理的一个完美应用 利用安培环路定理证明：空间中没有电流的任何区域，磁场不能是单向非均匀的。 不可能 可能 解题思路：图中靠近上方的区域磁感应线间距较宽，磁感应强度比下方小。对图中虚线所画的矩形回路abcd应用安培环路定理。 沿ab边和cd边 因为沿bc边的磁场 小于沿da边的磁场 ，上式不等于零。 两个结果出现了矛盾。所以非均匀单向场不符合安培定律。 观察对称性安培环路定理和高斯定理类似，总是有效的。但是作为计算工具，它主要局限于具有高度对称性的系统。 选取一个积分回路兼顾对称性的同时让整个回路或者沿回路一段上磁场是常量。确保积分路径穿过待求的场点。 确定B的方向对巧妙选取的路径，B要么平行要么垂直。 确定闭合回路内的电流 。注意电流的正负号。如果积分路径没有把整个截面电流包围进去，你可以用电流密度（每单位面积上的电流）乘以闭合回路的面积来计算（如例题28-6） 解题方法：安培环路定理 §28-5 螺线管和螺绕环的磁场 螺线管是导线螺旋而成，可看作由许多通电圆环组成 紧密缠绕的长直螺线管，内部的磁场几乎均匀且与螺线管的轴线平行。 密绕螺线管管壁外部的磁场比内部磁场小得多 长直螺线管的剖面 长直螺线管的剖面 用安培环路定理来确定密绕长螺线管内部的磁场。 选取矩形路径abcd 其中N是回路中线圈的匝数，回路abcd包围的总电流就是NI 将 作为单位长度上的线圈匝数，称作匝密度 例28-9 螺线管内部的磁场一个薄螺线管长10cm，总共绕了400匝导线，通有2.0A的电流。计算靠近中心位置处的磁场。 解题思路：我们用公式（28-4），单位长度上线圈匝数 n=400/0.10 m=4.0×103 m-1 螺线管外部的磁场和条形磁铁很像，可以看作是条形磁铁，其一端相当于北极，另一端相当于南极。