2014年各地中考数学试卷解析版分类精品汇编一元一次方程及其应用解读.doc

2014年各地中考数学试卷解析版分类汇编 一元一次方程及其应用 一、选择题 1．（2014·台湾）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？(　　) 底面积(平方公分) 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度． 解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x， 根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x， 解得：x＝2.4， 则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2(公分)． 故选C． 点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 2.（2014?滨州）方程2x﹣1=3的解是（ ） 　 A． ﹣1 B． C． 1 D． 2 考点： 解一元一次方程 分析： 根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案． 解答： 解：2x﹣1=3，移项，得 2x=4， 系数化为1得 x=2． 故选：D． 点评： 本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案． (2014年湖北咸宁)若代数式x+4的值是2，则x等于（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． 6 D． ﹣6 考点： 解一元一次方程；代数式求值． 分析： 根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值． 解答： 解：依题意，得 x+4=2 移项，得 x=﹣2 故选：B． 点评： 题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 二、填空题1. （2014?娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　1　． 考点： 一元一次方程的解 分析： 把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解 解答： 解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0， 解得：a=1． 故答案是：1． 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键． 2．（2014?浙江湖州）方程2x﹣1=0的解是x=　　． 分析：此题可有两种方法： （1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等； （2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1． 解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=． 点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x=，不能直接填． . （2014?湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　2x+56=589﹣x　． 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可． 解答： 解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人， 由题意得，2x+56=589﹣x． 故答案为：2x+56=589﹣x． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程． 三、解答题（2014?） 试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴ 购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元. ⑵ 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 解析：(1)25×6=150, 25×0.8×12=240. (2)有这种可能. 设小红买了x根跳绳， 则25×0.8·x=25(x－（2014?山东淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）． 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？ 考点： 二元一次方程的应用． 分析： 某户居民五、六