一元二次方程增长率问题解读.ppt

一元二次方程的应用（增长率问题） 6.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。 7.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨. 例：某工厂1月份的产值是50000元，3月份的产值达到60500元，这两个月的产值平均每月增长的百分率是多少？ 解：这两个月的产值平均每月增长的百分率是x， 练习 某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一 番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为 多少？(精确到0.1%) 解：设今年某市市财政净收入为1， 这两年中市财政净收入的平均年增长率为x， 根据题意，得 (1?x)2?2 , 符合题意. 不合题意，舍去. 答：这两年中市财政净收入的平均年增长率约为41.4%. [例5] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽. 解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学 楼后墙平行的那条边长为 (35?2x)米，根据题意，得 x(35?2x)?150 解得 当 时，35?2x?20?18不合题意，舍去； 当x?10时，35?2x?15. 符合题意. 答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米. * 一.复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。 2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 　。存满一年连本带利的钱数是 。 200 20% 1060元 利息= 本金×利率×期数 增长量=原产量×增长率 60元 4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 ______ 台,第二个月生产了 ______ 台; 5000×50% 5000(1+50%) 3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利是 .每件利润率是 . 利润=成本价×利润率 125元 25% 6.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。 1100 1210 1100 1210 50(1+x)2 小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 80 80X10% 80+80X10%= 80（1+10%）X10% 80(1+10%)+ 80(1+10%) X10% = 80（1+10%）2 80（1+10%） 50000 (1+x) 2 =60500 (1+x) 2 =1.21 x1?0.1= 10%, x2??2.2（不符合题意，舍去） 答:平均每月增长的百分率为10% ． 例：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 增长21% a a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析： a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 x1?0.1, x2??2.2（不符合题意，舍去） 解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 a(1+x) 2 =a+21%a 答:平均每年增长的百分率为10% ． 若记今年市财政净收入为a,市财政净收入的平均年增长率为x，则 明年（一年后）市财政净收入为 a?ax?a(1?x); 后年（两年后）市财政净收入为. a(1?x)(1?x) ?a (1?x) 列一元二次方程解应题 练习：某种手表，原来每只售价96元，经过连 续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降 价的百分率是多少？ 解：设平均每次降价的百分率是x. 得 96 (1－x) 2 =54 解得X1＝0.25， X2＝－1.75(不合题意) 答:平均每次降价的百分率是为25% ． 总结: 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均