常规数字控制器设计chap3.ppt

第三章 常规数字控制器的设计 3．1 数字控制器的设计方法分类 按其设计特点分为二大类： 计算机控制系统的描述方法分为：一是将连续的被控对象离散化－－等效的离散系统数学模型，然后在离散系统的范畴内分析整个闭环系统；二是将数字控制器等效为一个连续环节，然后采用连续系统的方法来分析与设计整个控制系统。相应地，在设计方法上就可以分为：模拟化设计方法和离散化设计方法。 1.模拟化设计方法 一般可按以下步骤进行： 第三章 常规数字控制器的设计 2.离散化设计方法 　　　首先用适当的离散化方法将连续部分（如图所示的保持器和被控对象）离散化，使整个系统完全变成离散系统，然后用离散控制系统的设计方法来设计数字控制器，最后用计算机实现控制功能。 第三章 常规数字控制器的设计 3．两种方法的比较 　　　　模拟化设计方法可引用成熟的经典设计理论和方法。但在“离散”处理时，系统的动态特性会因采样周期的增加而改变，甚至导致闭环系统的不稳定。 　　　　离散化设计方法运用的数学工具是Z变换与离散状态空间分析法。这种方法是一种直接数字设计方法，不仅更具有一般性，而且稳定性好、精度高。相对而言有时称为精确法。需要注意的是，该法的精确性仅限于线性范围内以及采样点上才成立。 3．2　模拟控制器的离散化 3．2．1　Z变化法 2.带有零阶保持器的Z变换法 在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z) 3.差分变换法（又称数值积分法） 将微分方程离散化为差分方程，最后求z传递函数。 这就是后向差分变换式： 各种离散化方法的比较 3．3 数字PID控制--模拟控制器的离散化设计方法 3．3．1　理想微分PID控制 （1）比例调节器控制规律： PID控制器连续时间系统传递函数 PID模拟控制器的离散化 用矩形法来计算数值积分： 则离散化的PID控制规律为： 在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的，所以，只要给出一个增量信号即可。 增量式PID算法与位置式PID算法的比较： PID控制规律的脉冲传递函数形式 3．3．2　实际微分PID控制 实际微分PID控制算式一 通过一级低通滤波器来限制高频干扰的影响 则差分方程： (2)实际微分PID控制算式之二 实际微分PID算式的传递函数： 微分作用输出差分方程为： 积分作用输出差分方程为： 比例作用输出差分方程为： (3) 实际微分PID控制算式之三 –不完全微分 由图可见，本算法是微分环节上加一个惯性环节，故也称不完全微分PID控制 它仅改变了标准PID控制器的微分部分，使得在偏差发生突变时，微分作用可比较平缓。 比例、积分和微分三个框的输出差分方程 3.3.3 标准PID控制算法的改进 在实际应用中，数字PID控制器的控制效果有时不如模拟PID控制器。 　原因：主要是因为数字调节器的控制量在一个采样周期内保持不变，使得在这段时间内系统相当于开环运行。其次由于计算机的数字运算以及数字量输入输出的时间，使得控制作用在时间上有延滞，计算机的有限字长及A／D，D／A转换精度也给控制量带来了误差。 　　　办法：充分发挥计算机运算速度快，逻辑判断功能强，编制程序灵活等优势。 　　　手段：对PID算法进行了一系列改进。 3.3.3 标准PID控制算法的改进 消除积分不灵敏度 容易出现小于字长的精度而丢弃，此时也就无积分作用，这种现象称为积分不灵敏区或称积分作用丢失。 采用以下措施： 增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精度。 当积分项连续出现小于输出精度ε的情况下，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次一次累加起来，即 (3) PID算法积分饱和现象及其抑制 过限削弱积分法 积分分离法 3.3.3.2 微分项的改进 微分项的改进方法 ①偏差平均 ②减少计算次数 ③测量值微分 当控制系统给定值r(k)发生阶跃变化时，微分动作将导致控制量u(k)的大幅度变化，这不利于生产的稳定操作。因此，在微分项中不考虑给定值r(k)，只对测量值y(k)(即被控量)进行微分。 　　必须注意，对串级控制的副回路而言，给定值是由主回路输出给定的，其变化一般也应加以微分处理，因此，应采用原微分项算式对偏差进行微分。 　　　需要指出的是，数字PID算式中的测量值微分的微分项的物理意义，与模拟PID算式中的微分项一样，它们的输出都与被控参数的变化率成正比。只是由于数字PID在采样周期内进行一次，因此这里所指的变化率实际上具有平均变化率的概念。同样数字PID微分项具有超前作用，它与“零阶保持器”具有的