模煳逻辑与模煳控制.ppt

1、语言变量的名称X 2、语言变量X的辞集T X 3、论域U 4、语法规则G，用于产生模糊语言变量X的语言值的名称，它通常具有一种语法的形式。 5、语义规则M，它定义一个算法过程，用于计算每个语言值的辞义，根据语义规则可给出语言值对基础变量u的隶属函数。 一个语言变量为以下的五元体： X , T X , U , G , M 模糊变量的五个要素： 例：定义“速度”为语言变量，则 T（速度）可能是： T（速度） 慢，适中，快，… 以上每个语言变量值:“慢”、“适中”、“快”是定义在论域 U上的一个模糊集合: “慢” ≤ 60km/h， “适中”约 80km/h， “快” ≥ 100km/h。 论域U [0，160]，单位 km/h。 60 80 100 km/h 1 0 slow mid fast 模糊规则 作为一个控制系统，在一定的输入作用下，将有其相应的输出。 输入与输出关系,就是系统的数学模型。它可以由一系列的传递函数表征或由系统的状态空间方程来表征。 在模糊逻辑中,系统的输入输出关系是由一组所谓“模糊规则”来联系的。 模糊规则又是由模糊语句来表达的。 （1）如 A 则 B “ IF A THEN B ” （2）如 A 则 B 否则 C “ IF A THEN B ELSE C ” （3）如 A 且 B 则 C “ IF A AND B THEN C ” 模糊推理语句： 知道模糊关系表达式后，就可以针对某个输入情况，来确定输出情况。 所以，模糊推理规则实际是一种模糊变换，它将一个论域的模糊集变换到另一个论域的模糊集。 R 模糊控制器 模糊控制器一般由3个部分组成： 1）输入确切的值到模糊量的转换即“模糊化”； 2）运用模糊逻辑和模糊规则进行模糊推理； 3）模糊变量到确切输出的变换即“解模糊”。 （a）一维模糊控制器 （b）二维模糊控制器 （c）三维模糊控制器 设计模糊控制器一般步骤： 1.选定模糊控制器的输入输出变量，一般取e、ec和u。 2.确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。模糊语言值通常选取3、5或7个，例如取为 light, middle, heavy 等。然后对所选取的模糊集定义其隶属函数。 3.建立模糊控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制律通常由若干“if-then”结构的模糊条件语句构成。例如：if e N and c N，then u PB等；或总结为模糊控制规则表，可直接由e和c查询相应的控制量u。 4.确定模糊推理和解模糊化方法。常见的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘积推理两种。解模糊方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均法、重心法、求和法或估值法等等。 经验的积累和应用 精确 → 模糊 → 精确 如何确定控制策略 可用模糊语言对操作人员的经验进行归纳和总结（形成知识库），以使感性经验上升为理性化的模糊控制规律，进一步转化为精确化的数值结果，从而使得凭经验的手动操作转变为自动机器操作成为可能。 对于实际的输入量，首先需要进行尺度的变换，将其变换到要求的论域范围。变换方法可以是线性的，也可以是非线性的。 输入的模糊化 模糊控制器的输入语言变量一般取系统误差 及其变化率 ，用 和 表示。 量化因子： 范围内连续变化的误差分成n个区间，使之离散化，则误差所取模糊集合的论域为 比例因子 ： 设 为控制量 变化量的基本论域， 为基本论域的量化区间数。对于系统控制量的变化量，定义 误差、误差变化率和控制量的变化量，均为语言变量，一般可分为大、中、小三个等级。考虑到变量的正负，常选用正大、正中、正小、零、负小、负中、负大等七个语言变量值 。 每个语言变量的取值，对应于其论域上的一个模糊集合。该模糊集合由隶属度函数来描述。 （1）根据确定数以及量化因子求在基本论域上的量化等级。 （2）查找语言变量的赋值表，找出与最大隶属度对应的模糊集合，该模糊集合就代表确定数的模糊化结果。 1、最大值法 选择模糊子集中隶属函数最大的元素作为输出，多点时（隶属函数曲线出现双峰或顶部平坦）取中点。 优点：简单易行，适于计算机操作。 缺点：信息量少，没有考虑其他控制量的作用 2、加权平均法 输出的精确化 例：温控系统输出量是电加热器的电流,其有效范围为（0 ~ 10）A，它分为五个模糊子集：“低、略低、中、略高、高”， 若系统最后激活两条规则：略低，隶属度0.75；中,隶属度0.35。解模糊单元要由此决定当前加热器电流精确值。 1. 最大值方法是从被激活的若干条模糊规则中选择隶属