罗刚 - 磁场例题.ppt

* * [1]如图所示，一带负电的粒子若以速度v0垂直于x轴由原点o射入x轴上面的匀强磁场中，速度方向磁场方向垂直，粒子从x轴上的点x1处射出。如果粒子速度大小不变，方向与原入射方向向右偏转θ角射入，则粒子从x轴上的点x2处射出。已知x1－x2 d，磁感应强度B，则该粒子的荷质比为 。 v0 B x2 x1 x o θ v0 B x2 x o θ θ x1 * [例题2]如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子 由下方边界穿出 磁场，求： （1）电子速率v 的取值范围？ （2）电子在磁场中运动时间t 应满足什么条件？ × × × × × × × × × × × × × × × × × × L L/ 2 a b c d v f f v O ? v （1）带电粒子在有界的匀强磁场中垂直于磁场方向运动，其运动轨迹只是圆的一部分。解决这类问题过程中，如何确定轨迹的圆心、画出粒子运动的轨迹、利用几何关系求出半径和偏转角，往往成为解决问题的关键。 [小结] （2）带电粒子在有界的匀强磁场垂直于磁场方向运动，其运动轨迹只是圆的一部分，不是抛物线；粒子的运动是匀速圆周运动，不是类平抛运动。 几何关系不需要证明，注意强调表述几何关系的方法：由几何关系可知…… （3）离子在半径不同的圆周上速率多大？角速度多大？（v Bqr/m ,? Bq/m） 4 离子在半径不同的圆周上运动周期相同吗？周期多大？ （相同，周期T 2?m/qB） 5 所加的交变加速电场的频率多大？（f qB/2?m） 6 离子在D形盒边缘射出时的动能多大？（EK B2q2R2/2m） 注意：连续加速各圆周的半径差如何变化 [例题6]一质量为m的带电液滴，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动。若电场为E方向竖直向下，磁场为B方向垂直进入纸内。此液滴在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，半径为R。（不计浮力和阻力）求： q E B （1）液滴受几个力？方向如何？ （2）液滴运动速度多大？绕行方向如何？ （3）液滴做圆运动的周期。 [例题7]如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存在区域里，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，有一电荷量为-q1的微粒沿半径为r1的圆周在竖直平面内做匀速圆周运动，与另一静止在该圆周上电荷量-q2的微粒相碰后，合在一起沿半径为r2的圆周在竖直平面内做匀速圆周运动，求r1: r2 ? × × × × × × × × × × × × -q2 -q1 B E [例题8]如图所示，水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直向里的匀强磁场（磁感应强度为B）并存在区域（B ? E），其中有一足够长的水平、光滑、绝缘的表面M N，面上O点放置一质量为m，电荷量为+q 的物块，由静止释放后做加速运动，求物块在平面M N上滑行的最大距离。 × × × × × × × × × × × × B E M N O ?10、如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________． 不计重力 ． A B R v v O 120° C 11、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行 极板射入磁场，欲使粒 子不打在极板上，则粒 子入射速度v应满足什 么条件？ +q m v L L B b B a O r 12、在真空中半径r 3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度B 0.2T，方向如图所示。一带正电的粒子以v0 1.2×106m/s的初速度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已知粒子比荷 10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ ★14 ★15 16 ★ 17 ★18 2、物理和几何方法 19：如图所示，在y 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。 解： 由几何知识： 粒子的运动半径：r L/2sinθ 粒子的运动半径：r mv/qB 由上两式可得粒子的荷质比： q/m 2mvsinθ/BL 作出粒子运动轨迹如图。 设P点为出射点。 20：如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场E（宽度为L）和匀强磁场B（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相