电磁学04稳恒磁场.ppt

7.4, 7.12, 7.18 8.6, 8.18, 8.20, 8.238.24,8.30 目 录 一系列实验表明 磁铁 ———— 磁铁 电流 ———— 电流 都存在相互作用 相关实验 9.18 Ampere圆电流对磁针作用 9.25 Ampere平行电流对磁针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁化 奥斯特实验 磁铁对电流的作用 Ampere 确定载流螺线管极性 实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系 “分子”电流 每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流 磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果 带电粒子在非均匀磁场中的运动 如图正带电粒子处于磁感应线所在位置， v?B ； 此时，粒子受洛仑兹力F?B，F=F||+F? F?提供向心力，F||指向磁场减弱的方向 粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变 3、等离子体磁约束 等离子体：部分或完全电离的气体。 特点：由大量自由电子和正离子及中性原子、分子组成，宏观上近似中性，即所含正负电荷数处处相等。 带电粒子在磁场中沿螺旋线运动 应用举例 磁镜 地磁场是天然磁瓶 1）形成电磁辐射带。范.阿伦辐射带——由地磁场所俘获的带电粒子（绝大部分为质子核电子）组成 4.荷质比的测定 1897年J.J.Thomson 做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。 J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比(电荷与质量之比） 装置和原理 利用磁力和电力平衡测出电子流速度 讨论 第一次发现了电子，是具有开创性的实验 发现该荷质比约比氢离子荷质比大1000倍 用不同的金属做实验做出来比值一样 说明带电质粒是比原子更小的质粒，后来这种质粒被称为电子， 1909年，Milikan测电荷，发现各种各样的电荷总是某一个值的整数倍——发现电子量子化 1904年Kaufmann发现荷质比随速度变化，那么究竟是荷还是质随速度变化？ 荷变还是质变？ 荷随速度变化 ？否！ 对电中性物质加热，电子速度的变化会破坏电中性——实际没有 应该是质随速度变化 荷质比测量的意义 电子是第一个被发现的基本粒子 搞清楚什么是电 发现了速度效应 狭义相对论的重要实验基础 现代实验测量电子的荷质比是 量子霍尔效应曲线 磁场变化时霍尔电阻以台阶形式变化 台阶高度等于物理常数h/e2 除以整数n。h/e2 ? 25k?。 下面带峰的曲线表示欧姆电阻，在每个平台处趋于消失。 洛仑兹力与安培力的关系 电子数密度为n，漂移速度u dl内总电子数为N=nSdl， 每个电子受洛仑兹力f N个电子所受合力总和是安培力吗? 在均匀磁场中 刚性矩形线圈——不发生形变； 合力=0，合力矩＝？ 在均匀磁场中 任意形状线圈 将线圈分割成若干个小窄条 小线圈所受力矩 dM 结论： 线圈的磁矩 所受的力矩 载流螺线管中的磁场 长为L，匝数为N密绕螺线管(忽略螺距)，半径为R。（一匝线圈轴线上的场，可用圆电流结果）在螺线管上距 p点处取一小段为（含匝线圈） 结构：一对间距等于半径的同轴载流圆线圈 用处：在实验室中，当所需磁场不太强时，常用来产生均匀磁场 命题：证明上述线圈在轴线中心附近的磁场最为均匀 将两单匝线圈轴线上磁场叠加 求极值 求一阶导数 求二阶导数 原则上，B-S定理加上叠加原理可以求任何载流导线在空间某点的B 实际上，只在电流分布具有一定对称性，能够判断其磁场方向，并可简化为标量积分时，才易于求解 为完成积分，需要利用几何关系，统一积分变量； 一些重要的结果应牢记备用； 如果对称性有所削弱，求解将困难得多 如圆线圈非轴线上一点的磁场，就需要借助特殊函数才能求解 又如在螺距不可忽略时，螺线管的电流既有环向分量又有轴向分量，若除去密绕条件，就更为复杂。 【例】无限长圆柱形载流导体磁场 导线半径为R，电流I均匀地通过横截面 轴对称(利用B是轴矢量分析） 取环路：分两种情况 【例】载流长直螺线管内的磁场 密绕，LR，忽略螺距； B是轴矢量，垂直于镜面? 论证管外B=0 管外即使有磁场也是沿轴向 作回路如a，可证p 点B=0; 求管内任意P点的磁场 【例】载流螺绕环的磁场 密绕，匝数：N，电流：I 利用B是轴矢量的特征分析场的对称性： 磁感应线与环共轴 0 BΔl 无穷远处磁场为0 Rd 形式上与无限长螺线管内磁场一样 【例】无限大平面电流的磁场分布 B的高斯定理