第五章晶体中电子在电场和磁场中的运.ppt

2. 在实空间中的运动图象 在实空间中，电子的运动轨迹为一螺旋线 对于自由电子： 如设磁场沿z 轴方向，有 { 在实空间中电子的运动图象：沿磁场方向（z方向）电子作匀速运动；在垂直于磁场的平面内，电子作匀速圆周运动 回转频率： 对于晶体中的电子 { 在主轴坐标系中有 若磁场方向取在z轴方向， ，即可写出其相应的准经典运动方程 二、自由电子的量子理论 在没有磁场时，自由电子的哈密顿量为 当有磁场存在时，电子运动的哈密顿量为 A: 磁场的矢势， 若磁场 沿z方向，则可取 §5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释 在k空间中，对于同一能带有 对于同一能带，处于 态和处于 态的电子具有大小相等方向相反的速度 当没有外加电场时，在一定温度下，电子占据 态和 态的概率相同，这两态的电子对电流的贡献相互抵消。所以，无宏观电流I＝0 在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不相同 一、满带、导带和近满带中电子的导电能力，空穴概念 近满带：一个能带的绝大部分能态已填有电子，只 有少数能态是空的 满 带：能带中所有的能态均已被电子所填满 导 带：一个能带中只有部分能态填有电子，而其 余的能态为没有电子填充的空态 1. 满带 满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，所以不产生宏观电流，I＝0 2. 导带 ? 在外电场的作用下，导带中电子的对称分布被破坏，产生宏观电流，I ? 0 3. 近满带和空穴 在有外场时，由于近满带中仍有少量没有电子占据的空态，所以在外场的作用下，电子也会发生能级跃迁，导致电子的不对称分布，所以， I?0 假设近满带中有一个 态中没有电子，设 为这种情况下整个近满带的总电流。设想在空的 态中填入一个电子，这个电子对电流的贡献为 这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷e，其速度为电子在空状态 中的速度 在有电磁场存在时，设想在空状态 中仍填入一个电子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成立 作用在 态中电子上的外力: 而在能带顶附近，电子的有效质量为负值，m* 0 —— 正电荷e在电磁场中所受的力 在有电磁场存在时，近满带的电流变化率就如同一个带正电荷e，具有正有效质量?m*?的粒子一样 电子的准经典运动： 空穴导电性：满带中缺少一些电子所产生的导电性 当满带顶附近有空状态 时，整个能带中的电流以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同一个带正电荷e，具有正有效质量?m*?和速度 的粒子的情况一样。我们将这种假想的粒子称为空穴 空穴是一个带有正电荷e，具有正有效质量的准粒子。它是在整个能带的基础上提出来的，它代表的是近满带中所有电子的集体行为，因此，空穴不能脱离晶体而单独存在，它只是一种准粒子 电子导电性：导带底有少量电子所产生的导电性 半导体：禁带宽度一般较窄：Eg介于0.2 ~ 3.5 eV之间 二、导体、绝缘体和半导体 非导体：电子刚好填满能量最低的一系列能带，而能量再 高的各能带都是没有电子填充的空带 导 体：电子除填满能量最低的一系列能带外，在满带和 空带间还有部分填充的导带 绝缘体：禁带宽度一般都较宽， Eg 几个eV 常规半导体：如 Si：Eg ~ 1.1eV； Ge： Eg ~ 0.7 eV；  GaAs： Eg ~ 1.5 eV 宽带隙半导体：如 ?－SiC： Eg ~ 2.3 eV； 4H－SiC： Eg~ 3 eV 如?－Al2O3： Eg~ 8 eV；NaCl： Eg~ 6 eV 非导体 10－2 ~109 (?cm) 导带 导体 10－6~10－5 (?cm) 1014 ~1022 (?cm) ?： 绝缘体 半导体 空带 价带 } Eg 空带 价带 } Eg 半导体的本征导电性 在一定温度下，价带顶附近的电子可以被热激发到导带中，从而在电导底有少量的电子，价带顶有少量空穴。因此，在一定温度下半导体具有一定的导带性，称为半导体的本征导电性