第七章 稳恒磁场a.ppt

1. 电流形成的条件 补 充 4 平行电流间的相互作用力 练 习 例3 求“无限长”载流圆柱直导线的磁场分布．设圆柱半径为 ，总电流 在横截面上均匀分布． 解：电流分布的对称性， 上各点 值相等，方向沿圆的切线，根据安培环路定理有 当 时， 当 时， 例4 求长直螺线管内的磁场．设螺线管的长度为 ，共有 匝线圈，单位长度上有 匝线圈，通过每匝线圈电流为 ．管内中央部分的磁场是均匀的，方向与螺线管的轴线平行，在管的外侧磁场很弱，可以忽略不计． 解： 例5 无限大薄导体平板均匀通有电流，若导体平板垂直屏幕，电流沿平板垂直屏幕向外，设电流沿平板横截面方向单位宽度电流为 j ，计算磁场分布。 解：无限大平面电流可看成由无限多根紧密而平行排列的长直电流所组成。如图，由对称性分析：P 点处合磁场的方向必然平行平板指向左方，其下半部分空间磁场方向必然平行平板指向右方。 取矩形回路 abcd 作积分回路 L，由安培环路定理得 即 所以得 无限大均匀平面电流两侧为匀强磁场，即大小相等，方向相反。 四、磁场对运动电荷和载流导线的作用 三、磁场的高斯定理和安培环路定理 二、磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律 主要内容: 一、稳恒电流 1 带电粒子在磁场中的运动 2. 时 1. 时 粒子作匀速直线运动 粒子中作匀速圆周运动 四、 磁场对运动电荷和载流导线的作用 回旋半径 回旋周期 回旋频率 3. 螺旋线的半径 分解为 和 粒子作等距螺旋运动 回旋周期 螺距 导线中电流（自由电子定向运动） 向导体侧向漂移 与晶格上正离子碰撞 （一）微观解释（洛伦兹力） 在外磁场中受洛伦兹力作用 2 安培定律 从宏观上看，导线受外磁场作用力而运动。 外磁场对载流导线力的作用，称为安培力。 (二) 安培定律 一个载流子受到的洛伦兹力是 ——安培定律 所受的磁场力为 一个电流元 整个导线所受的安培力 例 长为 的一段载流直导线放在均匀磁场中，电流 的方向与 之间的夹角为 ，求该段导线所受的安培力． 解：因为载流直导线上各电流元所受的力的方向一致，所以该载流直导线所受安培力的大小为 当 时， 当 时， 特例： 分量式： 5 均匀磁场对载流线圈的作用 导线 和 所受的磁力分别为 ， 和 是一对平衡力，合力为零． 导线 和 所受的磁力分别为 对 轴的力矩为 匝线圈所受力矩的大小为 载流线圈的磁矩 的方向由 与 的矢积决定． 例6 如图所示，一根弯曲的刚性导线 载有电流 ，导线放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向垂直纸面向外，设 部分是半径为 的半圆， ．求该导线所受的合力． 解 根据安培定理， 、 两段所受安培力的大小为 ，方向都向下． 在 段上任取一电流元，它所受安培力的大小为 ． 的方向向下． 1. 直电流的磁场 + a P 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 几种电流的磁场 （下一页） 2. 圆电流轴线上某点的磁场 (1) 载流圆环圆心处的 圆心角 (2) 载流圆弧 圆心角 R x I P x （下一页） 3. 长直载流螺线管 4. 无限大载流导体薄板 板上下两侧为均匀磁场 . . . . . . . . . 电场、磁场中典型结论的比较 外 内 内 外 长直圆柱面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直圆柱体 长直线 （下一页） 1、 一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管，管内有空心半径为R2，两轴线相距a,电流沿导体管流动，且均匀分布在横截面上，求圆柱轴线上和空心轴线上任一点的磁场。 R1 O R2 不对称，不处理无法用环路定理求解 采用补偿法，将空心部分看成通有相等相反 电流的实心导线。 O O’ a I 2、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、 R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。 解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁力线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。 R2 R3 I R1 I r r R1时, 取沿半径 r 的磁感应线为环路 R1 r R2 , 同理 R2 r R3 , R2 R3 I R1 I r r R3 , B = 0 3、两平行载流直导线 及过图中矩形的磁通量 求 两线中点 l 解：I1、I2在A