第八章 磁场的源-2.ppt

积分是对所取的安培环路的长度积分。 当用安培环路定理求磁感应强度时，回 路往往是根据载流体形状、磁场的分布 特点（磁力线形状）而选取的闭合曲线。 1、对于所选取的回路，要能够保证 回路上每一点的磁感应强度大小 相等（或者有的地方等于零）。 通过电场中任一截面的位移电流就等于通 过同一截面的电位移通量对时间的变化率。 或： 方向： 与电流成右手螺旋 特例： 无限长无限宽载流平板， ?记住 当y a 时 即：当y a 时 上述问题解题方法：利用无限长载流直导线磁感应强度公式和磁场叠加原理求无限长载流平板、无限长载流半圆柱面周围的磁感应强度 分布。 注意：式中的 是一宽度　 的无限长无限窄的载流直线在场点产生的磁感应强度的大小 ，其方向垂直于你所选取的载流直 线，也垂直于直线到场点的连线 。由于方向与所取直线位置有关必须先分解，再积分。 例7. 一长螺线管轴线上的磁场 已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。 dl r l 解：在管上取一小段dl， 电流为dI=nIdl ， 该电流在P点的磁场为： P . 则： . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P点不同，B不同。 若管长LR，管内有很大一 部分场是均匀的。 2) 3) 对半无限长螺线管 2)、 3)在整个管内空间成立！ 管内为均匀场 管外空间B?0 dl r l P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 讨论 例9 一个塑性圆盘，半径为R，圆盘表面均匀分布电 荷q, 如果使该盘以角速度?绕其轴旋转，试证： (1)盘心处 (2)圆盘的磁偶极矩 R r dr 证：(1)将盘看成一系列的宽为dr的圆环构成 每一环在中心产生的磁场： (2) =Tm2 七、高斯定理 1.磁通量 定义： (1) B为均匀场 S面的磁通量： S S n (2) B为非均匀场 S面上的总通量： 当S为闭合曲面时： 对闭合面的法线方向规定： 自内向外为法线的正方向。 ?B的单位： 韦伯 Wb 通过磁场中任一给定面的磁感应线 的总根数，就是该面的磁通量?B。 2.真空中稳恒磁场的高斯定理 (1) 高斯定理： 通过任意闭合曲面S的磁感应通量恒等于零。 意义： ——稳恒磁场是无源场 (2) 推论： 1o 稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。 即：在磁场的任何一点上磁感应线 既不是起点也不是终点。 2o 磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的 磁通量相等。 L S1 S2 曲面S1、S2均以L为边界 ② 必须是回路内包围的、穿过回路(与回路相铰链）的总电流的代数和 八、安培环路定理(Ampere Circuit Theorem) 1 安培环路定理表述 （见P255 ） 2 安培环路定理数学表达式 3 关于安培环路定理要特别注意 ① ?路内总电流，路上总磁感 I的正负规定： 1) 当I与L的环饶方向成右手关系时，I0，反之I0。 2) 若I不穿过L，则I=0 I1 I2 L 例如： I1 I2 I3 L I3 0 0 I L 静电场环路定理： 静电场高斯定理： 4 稳恒磁场的性质 高斯定理： 无源场 安培环路定理： 有旋场 比较静电场： 有源场 无旋场 ⑤　适用于稳恒磁场的任何情况 例 设图中两导线的电流 、 均为8A，对图示的三条闭合曲线a、b、c分别写出安培环路定律等式右边电流的代数和，并讨论： ⑴ 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B 的量值是否相等？ ⑵ 在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什 么？ 答：不等 答：不为零 九、应用安培环路定理求磁感应强度分布 条件： 2、对于所选取的闭合回路，要能 够保证回路上每一点磁感应强 度的方向与回路切线方向之间 的夹角相等（或者有的地方等 于?/2）。 例1 （书P259例8.6） 求无限长圆柱体电流的 磁感应强度分布。（圆柱面半径 面上沿轴向均匀分布的电流 ） 安培环路形状： 以载流体的轴线为圆心、半径 、且所围平面垂直于轴的圆周。 是安培环路的半径，即： 场点到轴的垂直距离。 P . L 特别注意：用安培环路定理求磁感应强分布 （任一点磁感应强度）时，必须