第14、15章稳恒磁场a.ppt

* 恒定磁场 第7章 §7-1 磁力和磁场 磁感应强度 一.磁力和磁场 早期磁现象：磁铁 磁铁间的相互作用。 (1)人造磁铁、天然磁铁有吸引铁、鈷、镍的性质—磁性。 (2)磁铁有两个极：N，S。 (3)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。 在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。 I N S 图7-1 1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用(见图7-1),才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。 磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。 1882年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提出了物质磁性本质的假说： 物质间的磁力相互作用是以什么方式进行的呢?近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作用是通过磁场传递的。即 磁场和电场一样,也是物质存在的一种形式。 运动电荷 磁场 运动电荷 奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时，人们还发现： 一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。 试验线圈(电流、尺寸都很小的载流线圈)的磁矩定义为： 将试验线圈置于磁场中一点，不管怎样转动，它处于平衡时，正法线总是指向一个确定的方向，这说明磁场是矢量场。我们规定： 二 . 磁感应强度B 试验线圈处于平衡时，线圈正法线指示的方向即为该点磁场的方向。 (7-1) Pm=NIS s I 图14-2 式中N为线圈的匝数，S为线圈包围 的面积， 为载流线圈平面正法线方向的单位矢量。 定义: 磁场中某点磁感应强度的大小等于试验线圈所受的最大磁力矩与线圈磁矩之比。即 三.磁感应线(磁力线) 为了形象地描述磁场, 引入磁感应线(也称磁力线)。 磁力线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度B的方向一致。 通过某点垂直于磁场方向的单位面积上的磁力线条数等于该点B的大小。 磁力线有以下特点: (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远处)。所以磁场是涡旋场。 (2)磁力线与载流电路互相套合(即每条磁力线都围绕着载流导线)。 (3)任两条磁力线都不相交。 图7-3 磁场中,通过一给定曲面的磁力线数目,称为通过该曲面的磁通量。 四 .磁通量 磁通量是标量，其正负由角?确定。对闭合曲面来说,我们规定取向外的方向为法线的正方向。这样： 磁力线从封闭面内穿出时，磁通量为正； 磁力线从封闭面外穿入时，磁通量为负。 通过匀强磁场中面积为S的平面的磁通量应为 (7-3) (7-2) 在国际单位制中,磁通量的单位为韦伯(wb)。 由于磁力线是闭合曲线，因此通过任一闭合曲面磁通量的代数和(净通量)必为零,亦即 五 .磁场的高斯定理 这就是磁场的高斯定理。 在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场的有源性。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场是无源场。 (7-4) 将半球面和圆面组成一个闭合面，则由磁场的高斯定理知，通过此闭合面的磁通量为零。 -B? r2cos? 这就是说，通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反。于是通过半球面的磁通量就可以通过圆面来计算： 。 S 图7-4 ? B 例题7-1 在匀强磁场B中，有一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向的单位矢量 和B的夹角为? ,如图7-4所示，则通过半球面S的磁通量为 真空中，电流元Idl 在P点产生的磁场为 §7-2 毕奥-萨伐尔定律 上式称为毕奥-萨伐尔定律。 1.公式中的系数是SI制要求的。 真空的磁导率：?o=4??10-7 (7-5) 2. r是从电流元Idl 指向场点P的矢量。 r是电流元Idl 到P点的距离。 图7-5 ? Idl P r 大小：Idl=电流I?线元长度dl。 方向：电流I的方向； 4.磁场的大小： (7-7) 方向：由右手螺旋法则确定(见图7-