第11章 电流和恒磁场.ppt

第十一章 电流和恒磁场 磁学发展历史 奥斯特实验及其意义 19世纪20年代前，磁和电是独立发展的 奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系 奥斯特实验 奥斯特实验表明 长直载流导线使与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的 ——横向力 突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型 意义 揭示了电现象与磁现象的联系 宣告电磁学作为一个统一学科诞生 历史性的突破 此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮 评价 Ampere写道：“Oerster先生……已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了”． Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”． 毕奥－萨筏尔的研究课题 寻找电流元对磁极作用力的定量规律 认为电流对磁极的作用力是自然界的基本力 受Oester横向力的影响，认为每一个电流元对磁极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面 困难是无孤立的电流元 毕奥－萨筏尔定律 Biot和Savart通过设计实验研究电流对磁极的作用力 在数学家Laplace的帮助下，得出B-S定律（早于安培） 载流回路的磁场 Biot-Savart-Laplace定律的应用 载流直导线的磁场 分割，取微元Idl，微元在P 点的磁感应强度 计算 载流圆线圈轴线上的磁场 由对称性,只有x分量不为零,即 载流螺线管中的磁场 长为L，匝数为N密绕螺线管，可忽略螺距，半径为R。（一匝线圈轴线上的场，可用圆电流结果）在螺线管上距 p点处取一小段为（含匝线圈） 亥姆霍兹线圈 结构：一对间距等于半径的同轴载流圆线圈 用处：在实验室中，当所需磁场不太强时，常用来产生均匀磁场 命题：证明上述线圈在轴线中心附近的磁场最为均匀 将两单匝线圈轴线上磁场叠加 求极值 原则上，B-S定理加上叠加原理可以求任何载流导线在空间某点的B 实际上，只在电流分布具有一定对称性，能够判断其磁场方向，并可简化为标量积分时，才易于求解； 为完成积分，需要利用几何关系，统一积分变量； 一些重要的结果应牢记备用； 如果对称性有所削弱，求解将困难得多 如圆线圈非轴线上一点的磁场，就需要借助特殊函数才能求解 又如在螺距不可忽略时，螺线管的电流既有环向分量又有轴向分量，若除去密绕条件，就更为复杂。 11-7 物质磁性 交换作用 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1. v ? B的情形 带电粒子在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 速率大的粒子圆周运动半径大，速率小的粒子半径小，但它们运行一周所需要的时间却都相等， 这个重要结论是回旋加速器的理论依据。 单位时间内粒子运行圈数称带电粒子的回旋频率。 2. v与B间有任意夹角? 离子旋转半径 v分解为垂直于磁场分量和平行于磁场分量：v? = vsin?, v// = vcos? 两个分量同时存在，粒子沿磁场的方向作螺旋线运动。 一周期内粒子沿磁场方向移动的距离为螺距。 螺距h 与v?无关。无论带电粒子以多大速率沿何种方向进入磁场，只要平行磁场的速度分量v// 相同，则运动轨迹的螺距就一定相等。 * 磁聚焦 如果v// 相同的带电粒子从同一点射入磁场，那么它们必定在沿磁场方向上与入射点相距螺距h整数倍的地方又会聚在一起。这种类似光聚焦的现象称磁聚焦。 它广泛应用于电真空器件中。电子显微镜中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? h B 三、带电粒子比荷的测定 粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电量与质量之比 称为比荷。 电子比荷的测定 用磁聚焦法测定电子比荷的一种装置 l B O C 电子从阳极小孔中射出时的动能mv2/2 = e?U，求得电子运动速率为 电子运动速率接近光速时，根据相对论规律，电子质量将增大，其比荷的绝对值将明显减小。 当电子的速率远小于光速时，其比荷的绝对值为 e/m = 1.759 ? 1011 C?kg?1 . 可求得电子的比荷 螺距h等于l，即 向心力就是离子所受洛伦兹力 同位素离子将落在底片不同位置上，形成质谱。根据谱线条数、位置可确定同位素种数和质量。 2. 离子比荷的测定 T11-21.exe 测离子比荷的仪器为质谱仪 (mass spectrometer) 质量m电量q 的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场做圆周运动，落在感光片 A 处， + ? *速度选择器/滤速器: 四、霍耳效应(Hall effect) T11-23.