第06章稳恒磁场习题解答.doc

第6章 稳恒磁场 6-1 由毕—沙定律可得 点， 点， 点， 点， 点， 6-2 在X轴上P点的磁感应强度如图示，可得 显然x=0处为B的最大值 6-3 解法（一）由直电流磁场公式 可得A点的磁感（见图示）  的方向由右手定则知为垂直纸面向外。 解法（二） P点的磁感应强度大小为 b为场点P到载流直导线的垂直距离。 第1段载流直导线在A点产生的。 第2段载流直导线在A点产生的B2。 则 6-4 方向垂直纸面向外。 6-5 （1）P点的磁感应强度为 （2）据题设，则P点的B为 令 则 当x=0时，u=v, ∴ 这表明a=R, x=0处的o点磁场最为均匀。将上述条件代入B中，可得o点磁感 6-6 在薄金属板上距边界O点为l处取一元电流dI，其宽度dl，见图示，则此元电流在P点产生的磁感为 故整个电流I在P点产生的磁感为 的方向垂直平面向外。 6-7 在半球面上任意取一圆形元电流，如图所示，设此元电流半径为r，宽为 ，故。dI对球心O的半张角为，其中心与球心O相距为x，则，则此元电流dI在O点产生磁感为： 由此可得O点的磁感应强度 的方向沿x轴线向右。 6-8 在半圆形金属薄片上取一直元电流，如图示，此元电流dI在P点产生的磁感 由对称性分析知，半圆柱面上的电流在P点产生的磁感为 的方向沿x轴向右。 6-9 在圆片上取一半径为r，宽为dr的细圆环，此圆环上的运流元电流为 它在x轴上P点产生的磁感为 在P点的磁感强度为 的方向沿x轴线向右。 6-10 （1）该圆环产生运流电流，在轴线上距离环心x处产生的磁感为 的方向沿x轴正向。 （2）此圆环的磁矩为 的方向沿x轴正向。 6-11 带电粒子作圆周运动在轨道中心产生的磁感强度为 其磁矩为 6-12 （1）通过abcd面的磁通量 （2）通过befc面的磁通量 （3）通过aefd面的磁通量 6-13 如图示，取坐标轴ox,在x处取一面元，直电流I1产生的磁场穿过dS面的元磁通量为 穿过该矩形面积的磁通量为 由于，且矩形处于二电流的中心对称位置，故穿过此矩形面积的磁通量为 6-14 穿过S面的磁通量为 ∵ 6-15 （1），由安培环路定理可得 （2） （3） （4） 6-16 （1）如图示，过P点作一半径为r的圆形回路，圆心为O，由安培环路定律可得 故绕线环内磁感强度B的大小与径向距离r成反比。 （2）通过矩形载面的磁通量为 6-17 设有1、2无限大载流平面，各载有反向等值面电流K，如图，先计算载流平面1产生的磁感强度。根据对称性分析，P点的方向应平行于平面，方向向上（沿Y轴），与P点对应的另一侧应与等值反向，故过P点作矩形回路L1，如图示，由安培环路定理可得 即 这表明：无限大载流平面产生均匀磁场，与距离无关。 （1）二平面间P点的磁感应强度 载流平面（1）在P点产生方向平行平面向上，载流平面（2） 在P点产生方向也平行平面向上，故P点的合磁感应强度为 （2）二平面之外空间的磁感应强度由分析可得 6-18 内部