第4章 时变电磁场[潘锦].ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件 分类分析求解电磁问题 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律 时变电磁场共性问题学习总结 针对的问题和已经学到的分析方法 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法（波动方程） 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法（位函数方程） 3. 能量守恒定律 Poyting 定律 Poyting 矢量 4. 5 时谐电磁场 时谐电磁场问题学习总结 1. 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法 （Helmholtz方程） 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法 （Helmholtz方程）+Lorentz条件 3. 能量 瞬时能量/功率与时变相同：如 平均能量/功率可复振幅量计算 如, 时变电磁场共性问题学习总结 针对的问题和已经学到的分析方法 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法（波动方程） Helmhotz 方程 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法（位函数方程） Helmhotz 方程 +Lorentz 条件 3. 能量守恒定律 Poynting 定律 求瞬时二次量 求时间平均二次量 Poynting 矢量 无需求出瞬时场量 只需用复矢量 本章习题 4.1, 4.3, 4.6, 4.9, 4.10, 4.11, 4.14, 4.15 面对的问题！ 分析方法！ 关联的一般性物理问题！ 应用中的典型问题？ 时谐电磁场问题 复矢量的麦克斯韦方程 时谐电磁场的复数表示 复电容率和复磁导率 时谐场的位函数 亥姆霍兹方程 平均能流密度矢量 时谐电磁场的概念 物理量随时间按正弦规律变化的问题，因此也叫正弦电磁场问题 时谐电磁场问题求解的有利因素 时-空可以分离求解！ 即： 可以独立分析物理量的 空间变化和时间变化 方法： 用复数表示出物理量的时空关系 实数表示法或 瞬时表示法 复数表示法 复数表示对时谐量关于时间求导和积分的运算的优点 求导 积分 麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwell方程 瞬时矢量 复矢量 无源区波动方程的复数表示──亥姆霍兹方程 洛仑兹条件 瞬时矢量 复矢量 有源区位函数方程的复数表示 通过位函数求场 导电媒质的简略表示法──复介电常数 媒质的损耗角正切 对电磁波而言，媒质复介电常数虚部的起对电磁波衰减的作用。因此对电磁波传播而言，介电常数/磁导率具有虚部的介质也叫损耗介质， 电介质 导电媒质 磁介质 —— 弱导电媒质和良绝缘体 —— 普通导电媒质 —— 良导体 导电媒质的分类 传导电流与位移电流的比 其虚部与实部的比,称为损耗角正切： 有耗媒质中波动方程的复数表示 洛仑兹条件 通过位函数求场 无源区 有源区 洛仑兹条件 瞬时矢量 复矢量 有源区位函数方程的复数表示 通过位函数求场 瞬时功率关系 ： 瞬时功率密度关系： 瞬时能量/功率密度和能流密度矢量 特 别 注 意： 式中各量均必须为实数表示形式 求解需首先写出各量的实数形式，然后才能带入相应关 系求解。如： 例：计算瞬时Poyting矢量 例：计算瞬时存储的电场能量密度 例：计算瞬时功率密度消耗 求解时必须先得场源量的瞬时表达式！ 时间函数的时间平均定义： 平均能量/功率密度和能流密度矢量 对于时间为T的周期函数 平均Poyting矢量（能流密度矢量 ） 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 平均电场能量密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 平均磁场能量密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 平均焦耳损耗功率密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 面对的问题！ 分析方法！ 关联的一般性物理问题！ 典型问题的应用！ 分类分析时变电磁场问题 第4章 共性问题 个性问题 例4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 解：（1）由于 所以 例4.5.2 已知电场强度复矢量 解 其中kz和Exm为实常数。写出电场强度的瞬时矢量 例4.3.1