带电粒子在匀强磁场中的运动5.ppt

带电粒子在匀强磁场中的运动 题型分析 * 1、动力学关系 2、题型分析 ①单边界 ②双边界 定圆心 定半径 圆心角 算时间 磁场边界与粒子的运动 ③矩形边界 两块长度均为5d的金属板，相距ｄ平行放置，下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束宽为ｄ的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间，设电子的质量为m，电荷量为q，入射速度为ｖ，要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度Ｂ应满足的条件。 ④圆形边界 半径越大，偏向角θ越小． 圆心角等于偏向角θ O1 O2 O3 O4 注意：均背离圆心离开！ 例：圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间 M N L A P B ? Ｏ＇ Ｏ B 例： 在真空中，半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一 个带正电的粒子，以初速度v=106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=108 C/kg，不计粒子重力。求： (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？ (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β。 1、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切（或刚好经过边界点）． (2)当速度v一定时（r一定），弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3)当速率v变化时，圆心角越大时，运动时间越长． (2010年课标全国卷)如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦． 核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算 （1）粒子沿环状的半径方向射入磁 场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大 速度。 在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ＝30o，OP=L 求：⑴磁感应强度的大小和方向 ⑵该圆形磁场区域的最小面积。 O y x P v0 v0 θ L O y x P v0 v0 θ O′ Q 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求： （1）带电粒子的电性，电场强度E的大小； （2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向； （3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）电场强度大小E； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r; (3)粒子从进入电场到离开磁场经历 的总时间t. O P y