带电粒子在磁场场中的运动（专题）.docVIP

带电粒子在磁场场中的运动 1.C如图所示，一张薄纸片MN置于匀强磁场中，磁感应强度为B的磁场方向与MN纸片平行.有一个α粒子由A点垂直MN向上运动，动能为Ek.粒子在第一次穿过纸片前、后(在纸片的上、下方)的径迹半径之比为10：9.设粒子每次穿过纸片时受到的阻力恒定，则α粒子共能穿过薄纸片几次? 答案：解：由题意可知，α粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：R1：R2=10：9根据粒子在磁场中运动的轨遭半径R=及动能的表达式Ek=得R=Ek=Ek，所以α粒子每穿过纸片一次所损失的动能为：△Ek=Ek-Ek=Ek=Ek 又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即α粒子每穿过纸片一次新损失的能量均相同，故粒子能穿过纸片的次数为：n==5.26 即α粒子只能穿过纸片5次. 如图3-所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度。（2）粒子穿越磁场所用的时间。 3．如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）： （1）质子在磁场中做圆周运动的半径； （2）A、B两点间的最短距离； （3）质子由A运动到B的最短时间． 4.一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。 答： 由图中几何关系得L=3r 图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得 带电体（粒子）在复合场中的运动 A、有轨 5、竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m／s的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质点，其电荷量为lO-4C(g=lOm／s2)，试求： (1)小球滑到Q处的速度为多大? (2)若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少? 答案：解：(1)小球从P滑到Q处的过程中，据机械能守恒定律有：mg×2R=v0=6m／s (2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：qvB—mg= 6.如图所示，有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上，并且处在磁感应强度为B、方向指向纸内的匀强磁场中，为了使小球飘离平面，现将匀强磁场以平行于纸面方向的速度移动，其最小速度为多大?方向应如何? 答案：若小球刚好飘离平面，则小球受的洛仑兹力方向应向上，大小等于重力，即qvB=mg. v=(v指小球与磁场的相对运动速度).v=这个水平向左的速度移动，方可使小球刚好飘离水平面. 如图所示，质量为m，带电一q的滑块从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑，如果斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度为B.若斜面足够大，滑块在斜面上滑? 答案：解：滑块刚要离开斜面时的受力情况如图所示，此时滑块在垂直下斜面方向仍处于平衡状态，所以mgcosθ=qvB 得vm=即为滑块在斜面上滑行的最大速度. 滑块在斜面上滑行时机械能守恒，即 mgsinθ)·sm=得sm= B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ， 不计粒子的重力，求：17.(15分)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ， 不计粒子的重力，求： ( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。 ( 2 )电场强度 E 的大小 ( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ