带点粒子在磁场中运动的大题练习.docVIP

1、如下图所示，长L的丝线的一端固定，另一端拴一带正电的小球，小球质量为m，带电量为q，使丝线与竖直方向成θ角由静止释放小球，小球运动的空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。求小球每次运动到最低点时，线的拉力。 2、 如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入中。 （1）试画出粒子的运动轨迹； （2）求经过多长时间粒子重新回到O点？ （1分）如图所示在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.20T有一质子以速度v = 2.0×106m/s，从x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30斜向上射入磁场。质子质量取m = 1.6×10-27kg，电量q = 1.6×10-19C，质子重力不计求： ⑴质子在磁场中做圆周运动的半径； 质子在磁场中运动所经历的时间． 5、如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v0A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度．6、如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 7、竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m／s的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质点，其电荷量为lO-4C(g=lOm／s2)，试求： (1)小球滑到Q处的速度为多大? (2)若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少? 答案：解：(1)小球从P滑到Q处的过程中，据机械能守恒定律有：mg×2R=v0=6m／s (2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：qvB—mg= (2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有： m=1.2×10-5kg. 8.C如图所示，一张薄纸片MN置于匀强磁场中，磁感应强度为B的磁场方向与MN纸片平行.有一个α粒子由A点垂直MN向上运动，动能为Ek.粒子在第一次穿过纸片前、后(在纸片的上、下方)的径迹半径之比为10：9.设粒子每次穿过纸片时受到的阻力恒定，则α粒子共能穿过薄纸片几次? 答案：解：由题意可知，α粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：R1：R2=10：9根据粒子在磁场中运动的轨遭半径R=及动能的表达式Ek=得R=Ek=Ek，所以α粒子每穿过纸片一次所损失的动能为：△Ek=Ek-Ek=Ek=Ek 又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即α粒子每穿过纸片一次新损失的能量均相同，故粒子能穿过纸片的次数为：n==5.26 即α粒子只能穿过纸片5次. .B如图所示，在轴上方有垂直于y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计) 答案：解：粒子运动路线如图所示，则L=4R① 粒子的初速度为v，则有qvB=m·② 由①②两式解得v=③ 设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l，加速度为a，则v2=2al④ 而在电场中据牛顿第二定律有qE=ma⑤ 粒子运动的总路程为s=2πR+2l⑥ 由①②③④⑤⑥式整理得. ．如图3-所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出。不计重力，则 （ ） A．2v0= v1+v2 B．v0= C．v0= D．v0v1= v2 如图3-所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度。（2）粒子穿越磁