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第七章 恒定磁场 主要内容： 磁场 （1）稳恒电流产生的磁场：毕萨-定律： 长直导线产生的磁场： 特例：无限长载流长直导线的磁场 半无限长载流长直导线的磁场 圆形载流导线中心的磁场 无限长的螺线管 （2）运动电荷产生的磁场： （3）变化电场产生的磁场： 位移电流 磁场的性质： （1）磁场高斯定理 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。磁力线是闭合线。 （2）安培环路定理 (3) 磁场力： 运动电荷在磁场中受的力（洛仑兹力） 磁场对电流元的作用力 第八章 电磁感应 电磁场 电磁感应定律：（变化的磁场产生的电场） 法拉弟电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势 （2）由引起磁通量发生变化的原因的不同把感应电动势分类： a .动生电动势： b.感生电动势： c.自感电动势: 自感 自感的计算方法:先设电流 I ,根据安培环路定理求得 H (B),求 Φ，L。 d. 互感电动势 : 互感 （4） 磁场的能量密度： 磁场能量 1． 均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］ B 2.半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0，外半径也为R的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I，导体的磁导率都为?0．今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′，AD及A′D′正好在导体的轴线上，如图所示．(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少？(2) 通过A′B′C′D′的磁通量为多少？ 解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为 2分 ∴穿过ABCD的?为 2分 (2) 圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为 3分 穿过 A(B(C(D( 的Φ为 = 3分 3. 一个磁导率为?1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1．其中均匀地通过电流I．在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为?2的均匀磁介质．则在0＜r＜R1的空间磁场强度的大小等于 (A) 0． (B) I / (2?r) (C) ． (D) ． ［ ］ D 4. 一个磁导率为?1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1．其中均匀地通过电流I．在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为?2的均匀磁介质．求磁感强度的大小B对到轴的距离r的分布． 解：由安培环路定律 ，有 0＜r＜R1 H2 = I / (2?r) R1＜r＜R2 H3 = 0 r＞R2 3分 ∵ B = ?H ∴ 有B的分布： 0＜r＜R1 B2 = ?2I / (2?r) R1＜r＜R2 B3 = 0 r＞R2 2分 5.如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计． (1) 如i =I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电势高？ (2)如i =I0cos?t，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势． 解：(1)所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x沿ab方向，原点在长直导线处， 则x处的磁场为