磁场中的运动.docVIP

安培力的计算 123如图所示，通电直导线质量为、长为，水平的放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为，要求导线静止在斜面上． （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？ 相距为的平行金属导轨放在高的水平桌面上，一根质量为的金属棒垂直地跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度竖直向上，如图所示，当接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离，求接通后，通过金属棒的总电荷量．（取）126如图所示，质量、电阻不计的金属杆放在宽为，倾角为的导轨上，导轨电阻也不计，其上端接电动势为、内阻为零的直流电源和可变电阻．磁感应强度的匀强磁场竖直向上穿过导轨平面．金属杆与导轨间的最大静摩擦力为．欲使棒静止在导轨上不动，求可变电阻的取值范围．洛伦兹力计算 41一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标． 44如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小．磁场内有一块平面感光板，板面与磁场方向平行．在距的距离为处，有一个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是．已知粒子的电荷量与质量之比．现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度． 47如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 ．2如图所示，在与的区域中，存在磁感应强度分别为与的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且．一个带负电荷的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过点，与的比值应满足什么样的条件？ 带电液滴从高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为，磁感应强度为，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？ 3如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为，电场强度为，一个带正电的微粒，，质量，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？ 9如图所示，在相距的两平行金属板间加上的电压，在板附近有一粒质量、带负电的微粒，无初速度的经电场加速后沿进入匀强磁场，偏转后打到点，已知(忽略重力作用)求： （1）匀强磁场的磁感应强度多大? （2）带电粒子由至经历时间多少 12如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为,方向垂直平面向里，电场线平行于轴．一质量为、电荷量为的带正电的小球，从轴上的点水平向右抛出，经轴上的点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从轴上的点第一次离开电场和磁场，之间的距离为,小球过点时的速度方向与轴的方向夹角为．不计空气阻力，重力加速度为,求 （1）电场强度的大小和方向； （2）小球从点抛出时初速度的大小; （3）点到轴的高度． 15在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点．己知带电粒子的质量为，带电量为．、、均大于0．不计重力的影响． （1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小； （2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小 （3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小； 20..年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直．处粒子源产生的粒子，质量为、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压为．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用． （1）求粒子第次和第次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间； （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为、，试讨论粒子能获得的最大动能． 23如图所示，真空中有以为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，在的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为，从点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为，已知质子的电荷量为，质量为，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求： （1）质子射入