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磁场（二） 【知识点】 安培环路定理 磁感应强度沿着任何闭合环路的线积分（沿着该长度的BL的叠加），等于穿过这环路的所有电流强度的代数和的倍 积分表达的形式： 高中表达形式： 【应用】1、求距离无限长直导线垂直距离为R的一点的磁感应强度？（电流为I） 2、求圆截面的无限长载流直导线的磁场分布，设导线的半径为R，电流I均匀分布 3、绕在圆环上的螺线形线圈叫做螺绕环，设螺绕环很细，环的平均半径为R，总匝数为N，通过的电流强度为I，求磁场分布？ 三、洛仑兹力 当时，粒子做匀速运动 当时，粒子做匀速圆周运动 当时，粒子做螺旋线运动 3、磁聚焦 a、结构：见图9-8，K和G分别为阴极和控制极，A为阳极加共轴限制膜片，螺线管提供匀强磁场。 b、原理：由于控制极和共轴膜片的存在，电子进磁场的发散角极小，即速度和磁场的夹角θ极小，各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等（半径可以不等），故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。 【练习】 1、如图所示，S为一离子源，它能各方向会均等地持续地大量发射正离子，离子的质量皆为m、电量皆为q，速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，图中 OOˊ是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线，S位于轴线上，离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中，有的离子不管S的距离如何变化，总能打到圆屏面上，求这类离子的数目与总发射离子数之比，不考虑离子间的碰撞。 2、如图9-14甲所示，由加速电压为U的电子枪发射出的电子沿x方向射入匀强磁场，要使电子经过x下方距O为L且∠xOP θ的P点，试讨论磁感应强度B的大小和方向的取值情况。 3、单摆的摆长为L ，摆球带电+q ，放在匀强磁场中，球的摆动平面跟磁场垂直，最大摆角为α 。为使其能正常摆动，磁场的磁感强度B值有何限制？ \ 4、如图、是两块面积很大互相平行又相距较近的带点金属板，相距为d，两板间的电势差为U，同时两板间还有垂直于电场方向的匀强磁场B，一束电子以很小的速度进入两板之间，为使电子不碰到带正电的,磁场的磁感应强度至少是多大？ 5、一个长为，宽为，质量为的矩形导电线框，由质量均匀分布的刚性杆构成，静止放置在不导电的水平桌面上，可绕与线框的一条边重合的光滑固定轴ab转动，在此边中串接一能输出可变电流的电流源（图中未画出）。线框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度沿水平方向且与转轴垂直，俯视图如图预19-6所示。现让电流从零逐渐增大，当电流大于某一最小值时，线框将改变静止状态。 （1）求电流值。 （2）当线框改变静止状态后，设该电流源具有始终保持恒定电流值不变（）的功能。已知在线框运动过程中存在空气阻力。试分析线框的运动状况。 6、从 z轴上的 O点发射一束电量为q（＞0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的经离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用． 7、如图，电源的电动势为，电容器的电容为C，K是单刀双掷开关，MN和PQ是两根位于同一水平面上的光滑长导轨，它们的电阻可以忽略不计，两导轨间距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，是两根横放在导轨上的导体小棒，它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻相同，质量分别为和且。开始时，两小棒均静止在导轨上，现将开光K先合向1，然后合向2，求：（1）两小棒的最终速度？ 2 在整个过程中消耗的焦耳热？ 8、在真空中建立一坐标系，以水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，轴垂直纸面向里图．在的区域内有匀强磁场，，磁场的磁感强度的方向沿轴的正方向，其大小．今把一荷质比的带正电质点在，，处静止释放，将带电质点过原点的时刻定为时刻，求带电质点在磁场中任一时刻的位置坐标．并求它刚离开磁场时的位置和速度．取重力加速度 1 R O Oˊ S B P L O x