控制工程基础第三章.ppt

连续系统的SIMULINK仿真 Simulink 是用来对动态系统建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统、连续和离散系统模型，或者是两者的混合。 Simulink简介 对建模， Simulink提供了图形化的用户界面，可以通过鼠标点击和拖拉不同的模块像用笔在纸上画图一样画出系统的模型框图。 Simulink 提供了各种模块库，如接收器、信号源、线性和非线性组件以及连接件等，并可由用户创建或定制模块。 Simulink 模型采用分级方式，可以通过自上而下或自下而上的方法建立模型。建立完模型后即可通过菜单命令或在MATLAB窗口中输入命令进行仿真。仿真结果可通过示波器(Scopes)模块观察也可保存供进一步分析。 Simulink 通过数值积分的方法进行仿真。对模型可进行线性化分析、平衡点分析以及由MATLAB的应用工具箱进行分析。 此外，Simulink 提供了实时工作环境（Real-Time Workshop）自动直接从Simulink模型生成标准 C 语言代码。同时提供了与硬件互连的支持，可以自动使用定制的make文件来创建和下载目标文件到目标硬件进行实时仿真、控制等。 Simulink应用示例 x1(t), y1(t) Step H(s) G(s) (x1(t), y1(t)) x1(t) * * * * 其中，?=arctg(bk/ck)。 高阶系统的单位阶跃响应的特点 高阶系统的单位阶跃响应由一阶和二阶系 统的响应函数叠加而成。 如果所有闭环极点都在 s 平面的左半平面 内，即所有闭环极点都具有负实部( pj 、 ?k?k大于零)，则随着时间t??，xo(?)=a。 即系统是稳定的。 极点距虚轴的距离决定了其所对应的瞬态 分量衰减的快慢，距离越远衰减越快； 系统零极点分布对时域响应的影响 0 ? j? -??n -8??n -5??n -10??n p1 p2 p3 p4 p5 z1 0 t xo?(t) p1 、p2 p3 p4 、p5 系统零点影响各极点处的留数的大小（即 各个瞬态分量的相对强度），如果在某一 极点附近存在零点，则其对应的瞬态分量 的强度将变小，所以一对靠得很近的零点 和极点其瞬态响应分量可以忽略。这对零 极点称为偶极子。 通常如果闭环零点和极点的距离比其模值 小一个数量级，则该极点和零点构成一对 偶极子，可以对消。 综上所述，对于高阶系统，如果能够找到 主导极点（通常选为一对共轭复数极点， 即二阶系统），就可以忽略其它远离虚轴 的极点和偶极子的影响，近似为二阶系统 进行处理。 主导极点（ 距虚轴最近、实部的绝对值为 其它极点实部绝对值的1/5或更小，且其附 近没有零点的闭环极点）对高阶系统的瞬 态响应起主导作用。 例题 已知系统的闭环传递函数为： 求系统近似单位阶跃响应。 解：系统闭环传递函数的零极点形式为： -10 -20 -20.03 -60 71.4 -71.4 0 j? ? 由系统零极点分布图可见，零点 z1＝-20.03和极点 p1＝-20 构成一对偶极子，可以消去，共轭复数极点 p3,4＝-10±j71.4与极点 p2＝-60相距很远，p3,4 为系统的主导极点， p2对响应的影响可以忽略，从而系统简化为： 系统的近似单位阶跃响应为： ?n=72.11rad/s，?=0.139 第五节 时域特性的计算机辅助分析 线性系统的MATLAB表示 控制系统的传递函数模型为： 在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即： num = [b0 b1 … bm] den = [a0 a1 … an] 此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。 如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8]; 则：sys=tf(num, den)输出为： Transfer function: s^3 + 5 s^2 + 2 ----------------------------- 2 s^3 + 3 s^2 + 15 s + 8 若控制系统的模型形式为零极点增益形式： 则在MATLAB中，用[z, p, k]向量组表示， 即： 此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。 zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys) 如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -