Maple理论力学 作者 李银山 第二部分 第9章.ppt

速度分析 方向 √ √ √ 大小 √ ？ ？ 加速度分析 方向 √ √ √ √ √ 大小 √ ？ √ ？ √ ● Maple程序 restart: #清零。 OC:=l: AO:=OC/sin(phi):#已知条件。 v[A]:=v: #已知条件。 v[a]:=v[A]: #绝对速度大小。 v[e]:=v[a]*sin(phi): #牵连速度大小。 omega[AB]:=v[e]/AO: #杆 的角速度。 v[r]:=v[a]*cos(phi): #相对速度大小。 a[A]:=0: #已知条件。 a[a]:=a[A]: #绝对加速度大小。 omega[e]:=omega[AB]: #牵连角速度。 a[c]:=2*omega[e]*v[r]: #科氏加速度大小。 alpha[e]:=alpha[AB]: #牵连角加速度。 a[et]:=alpha[e]*AO: #切向牵连加速度。 eq:=0=a[et]-a[c]: #加速度在 方向的投影方程。 solve({eq},{alpha[AB]}); #求解方程。 alpha[AB]:=2*v^2*sin(phi)^3*cos(phi)/l^2: #杆 的角加速度。 phi:=Pi/3: #已知条件。 omega[AB]:=omega[AB]; #杆 的角速度大小。 alpha[AB]:=alpha[AB]; #杆 的角加速度大小。 解法二：●建模 采用坐标分析求导法。以点 为坐标原点，建立如图的直角坐标系， 。 ● Maple程序 restart: #清零。 x[A]:=l*cot(phi(t)): #点 的坐标。 eq:=diff(x[A],t)=-v: #点 的速度方程。 eq:=subs(diff(phi(t),t)=omega,eq): #将 用 替换。 solve({eq},{omega}); #求解方程。 omega:=v/l/(1+cot(phi(t))^2): #角速度 。 omega:=convert(omega,sincos): #函数转换。 omega:=combine(omega): #函数合并。 omega:=factor(omega); #因式分解。 alpha:=diff(omega,t): #角加速度 。 alpha:=subs(diff(phi(t),t)=omega,alpha): #将 用 替换。 alpha:=combine(alpha): #函数合并。 alpha:=factor(alpha); #函数合并。 omega[AB]:=subs(phi(t)=Pi/3,omega): #杆 的角速度。 alpha[AB]:=subs(phi(t)=Pi/3,alpha): #杆 的角加速度。 omega[AB]:=simplify(omega[AB]); #化简。 alpha[AB]:=simplify(alpha[AB]); #化简。 例9-10 图示平面机构中，曲柄 以匀角速度 转动， ， ， 。试确定平面机构的自由度，写出坐标 ， 之间的约束方程。用分析法求 ， 时滑块 的速度和加速度。 解法二: ●建模 采用瞬心法。尺 ：平面运动；速度瞬心 ：分别作点 和点 两点速度的垂线，两条直线的交点就是图形 的速度瞬心。 ● Maple程序 restart: #清零。