《6-含耦合电感电路.》.ppt

6 含耦合电感电路 罗明 例6-4 图6-18(a)所示正弦稳态电路中，电压源电压 求各支路电流相量。 解：先消去互感，做出原电路的相量模型，如图6-18（b）所示， 其中 。各支路阻坑分别为 图6-18 例6-4电路图 电路的等效阻抗Zi为 支路电流为 支路电流 为 6.4 含耦合电感器复杂电路的分析 图6-19 例6-5电路图 解:　由电路图可以看出，此题是异名端共端的三端电路，其等效电路如图6-19(b)所示。 例6-5具有耦合电感的一端口网络如图6-19（a）所示，若正弦激励角频率为 时， 试求此一端口的输入阻抗。 例6-6如图6-20（a）所示正弦稳态电路， 计算各支路电流。 由已知条件 由电感的串并联关系可得 图6-20 例6-6电路图 解法1:　用受控源去耦等效电路求解。如图6-20（b）所示去耦电路， 对a结点用KCL， 相量对应的正弦量分别为 图6-20 解法2:用T型去耦法求解。如例图6-20（c）所示去耦电路。其中 故用短路线替代， 由电路图可知 相量对应的正弦量与上面解法一致。 图6-20 例6-7　按图6-21所示电路中的回路，列写回路电流方程。 解法1:图6-21（a）的受控源去耦等效电路如图6-21（b）所示，设正弦激励角频率为 ，依图6-21（b）列写的网孔方程 图6-21 例6-7电路图 解法2:用T型去耦法，如图6-21（c）所示。写方程的方法与前面所述正弦稳态电路的方法完全一样 例6-8 图6-22所示有耦合电感电路， 求: 图6-22 例6-8电路图 解法1:　L1,L2有耦合，但无公共结点。此题采用回路法，选择有电感、电流源支路为连支，得到的电路有向图如例图6-22（b）所示。其中虚线为连支，实线为树支。连支电流分别设为 其受控源去耦等效电路如图6-22（c）所示。 代入数字并整理 该方程的解为 解法2:　结点法求解。依图6-22（a）列写①,②,③结点的方程。 代入数字并整理可得 例6-9 如图6-23（a）所示电路，求端口ab等效戴维南电路。 图6-23 例6-9电路图 解:　分别对L1,L2耦合电感M12，及L2,L3耦合电感M23去耦等效，其电路如图6-23(c)所示。等效后电感分别为 ab端开路时，流过回路电流 开路电压 将电压源置零，利用电感串并联，等效阻抗 武汉工程大学 主讲 罗明 * * 本章知识要点： ※　耦合电感的伏安关系与同名端; 　　※　耦合电感器的串联和并联; ※　T形去耦等效电路; 　　※ 含耦合电感器复杂电路的分析; ※　空心变压器; 　　※　理想变压器; 6.1.1 耦合电感的概念 两个靠近的线圈，当一个线圈有电流通过时，该电流产生的磁通不仅通过本线圈，还部分或全部地通过相邻线圈。一个线圈电流产生的磁通与另一线圈交链的现象，称为两个线圈的磁耦合。 6.1 耦合电感的伏安关系与同名端 具有磁耦合的线圈称为耦合线圈或互感线圈。 图6-1 两个线圈的磁耦合 如图6-1所示，电流的方向与它产生的磁通链的方向满足右手螺旋关系，参考方向按这一关系设定。若线圈周围没有铁磁物质，则各磁通链与产生该磁通链的电流成正比，即 1. L1、L2、M12、M21均为正常数，单位为亨利（H）。L1、L2为自感;M12、M21称为互感。 2. M12=M21，因此当只有两个线圈耦合时，可略去下标，表示为M=M12=M21。 （6-1a） （6-1b） 图6-1 两个线圈的磁耦合 自磁链 互磁链 6.1.2 耦合电感的伏安关系 如图6-2（a）所示的具有磁耦合的两个线圈1和2 ，由于两个线圈之间存在磁耦合，每个线圈中的磁链将由本线圈的电流产生的磁链和另一线圈的电流产生的磁链两部分组成。 图6-2(a) 耦合线圈的伏安关系 若选定线圈中各磁链的参考方向与产生该磁链的线圈电流的参考方向符合右手螺旋法则，则各线圈的总磁链在如图6-2（a）电流参考方向下可表示为： Ψ1=Ψ11 +Ψ12 Ψ2=Ψ22 +Ψ21 当线圈绕向和电流的参考方向如图6-2(b)所示时，每个线圈中的自磁链和互磁链的参考方向均不一致。因此，耦合线圈中的总磁链可表示为 Ψ1=Ψ11±Ψ12 （6-2a） Ψ2=Ψ22±Ψ21 （6-2b） 如果线圈周围无铁磁物质，则各磁链是产生该磁链电流的线性函