《3法拉第电磁感应定律--答案.》.doc

第三节 法拉电磁感应定律 【知能准备】 一、法拉第电磁感应定律及数学表达式： 回路中的感应电动势的大小和 成正比。ε= 1、要严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。 2、磁通量的变化率与匝数的多少无关。 3、由ε＝Δφ/Δt算出的通常是时间Δt内的 ，一般不等于初态与末态电动势的平均值。 4、若Δφ由磁场的变化引起，则Δφ/Δt常用 来计算。 5、若Δφ是由回路面积的变化引起，则Δφ/Δt常 用 来计算。 6、感应电量：在Δt时间内通过电路中某一横截面的电量q= 二、用公式求电动势时，应注意以下几点： 1、此公式一般应用于 （或导体所在处各点的B相同），导体各部分的磁感应强度相同的情况； 若导体棒绕某一固定轴旋转切割磁感应线，虽然棒上各点的线速度并不相同，但可用棒各点的平均速度（即棒的中点速度）代替切割速度。 式中的L指导体的有效切割长度，即导体首末两端的连线在既垂直于B，又垂直于运动方向的投影长度。式中的V是指有效切割速度。在具体运用时，是分解B，还是分解V，还是投影导体，要具体问题具体分析。 V不变，ε为恒定值；若切割速度为即时速度，则ε为瞬时电动势。 1．疑难分析 (一).要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念． 物理量 单位 物理意义 磁通量Φ Wｂ 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 磁通量的变化量ΔΦ Wｂ 表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少 磁通量的变化率ΔΦ/Δｔ Wｂ/S 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 1.Φ,ΔΦ,ΔΦ/Δｔ大小没有直接关系，可以与运动学中ｖ,Δｖ,Δｖ/Δｔ三者类比。 2.关于磁通量变化 在匀强磁场中，磁通量Φ=B(S(sinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有： ①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB(Ssinα ②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS(Bsinα ③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) 当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意： ①如图所示，矩形线圈沿a →b →c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？ （穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大） ②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？ （b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。） ③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？ （与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。） （二）导体平动切割磁感线运动时的感生电动势 设矩形线框abcd放在磁感应密度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，线框可动部分ab以速度v向右运动，在时间Δt内由原来的位置ab移到a1b1，此刻线框面积的变化量ΔS。 如图所示： 则：ΔS＝LvΔt ΔΦ=BΔS=BLvΔt E==BLv 讨论：若v⊥L，但v与B成θ角（如图），则将v正交分解。v1＝vsinθ（对切割有贡献） v2＝vcosθ（对切割无贡献） E＝BL v ∴E=Blvsinθ 讨论上式的物理意义，特别是强调θ的含义： 说明：1、法拉第电磁感应定律E= n中，表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，E是在Δt时间内平均感应电动势，n是线圈的匝数。(若ΔΦ均匀变化，则平均感生电动势等于瞬时感生电动势)。 2、公式E=BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，也是电磁感应现象中最常用的公式。 （1）式中B与L垂直，V与L垂直，θ是V与B的夹角。 （2）ε＝Δφ/Δt和是一致的，前者是一般规律，后者是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值