新应用微积分(下册) 教学课件 刘春凤应用微积分 第9章 9.3.ppt

* 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 主讲教师： 第 9 章 常微分方程 概念反思 理论回味 经典探究 方法纵横 前景展望 1 2 3 4 型的微分方程 型的微分方程 型的微分方程 从本节开始我们 将讨论二阶及二阶以上的 微分方程，即所谓的高阶微分方程。 对于高阶的，我们希望通过代换来使得原 来的方程降阶，若降为一阶，就有可能用前面 的方法来求解，下面来具体介绍三种情况。 因此可用逐次积分法求解 下面我们看一道例题 此类型的微分方程右端仅含有自变量 　 　 方程的通解 将所给方程连续积分三次，得 求微分方程 的通解。 例9.14 解 设 原方程化为一阶方程 设其通解为 则得 再一次积分, 得原方程的通解 即 这是一阶非齐次线性方程，通解为 即 再积分，得原方程的通解为 例9.15 解 令 故方程化为 设其通解为 即得 分离变量后积分, 得原方程的通解 由此得 由 两端积分，得 求微分方程 的通解 令 则 例9.16 解 即 这是可分离变量的方程，易求得通解 特解 不包含在上述通解中。 *