图像信号的抽取与插值.docVIP

设计性实验1 图像信号的抽取与插值 一、实验目的 熟悉图像处理常用函数和方法； 培养通过查阅文献解决问题的能力。 二、实验要求 给出一个二维灰度图像， 编程实现对该图像的任意比例的放大及缩小； 编程实现对该图像的任意角度旋转； 解决缩放及旋转时产生的锯齿等图像不平滑问题。 实验提示 利用上采样、下采样等方法对信号进行缩放变换； 观察对图像进行缩放或旋转时，图像是否会出现锯齿等不平滑现象？ 分析产生锯齿现象的原因； 查阅文献了解解决锯齿现象的方法。（例如平滑滤波、双线性插值、双立方插值等处理） 三、实验细节 1、实现图像的放大 算法： 为了实现图像的放大，首先将原图按照x1=a*x,y1=b*x将原图的像素点(x,y)映射为新的画布上的(x1,y1)点，如上图左一到左二。然后，以行或列为一个处理单位，采用一种图像插值算法，在两红点之间的空白点插入一些值，使图像充满整个画布。具体顺序如上图所示，先按行插值，再按列插值。 本实验采用的插值算法要达到的目标是，使插入点的斜率与原图保持一致 具体插值方法如下（以宽度放大三倍为例）： 取出一行像素点，使时域坐标变为原来的三倍。假设两相邻像素点坐标分别为a[n]和a[m]，则在a[n+1]、a[n+2]、a[n+i]…a[m-1]处填入的灰度值为： 过程如下： 图① 原图像的一行像素点 图② 使时域坐标变为原来的三倍 图③ 在两点间插值，使新插入的点与原先的两点以同一斜率变化。 2.实现图像的缩小： 若要实现缩小，则同样按照x1=ax,y1=by的坐标转换关系将原画布上的点映射到新画布上，那么新画布上的一点将成为原画布上多点的映射，此时，新画布的点只需取其中一个映射点即可。过程如下： 运行结果： （以行列均放大三倍为例） ①放大前的图像： ②将图像的行列上的时域变为原来的三倍。 ③行插值： ④列插值后（完成）： 使用线性插值法 假如使用临近插值法，将得到如下图片，可见，在图中眼部的位置，临近插值法的锯齿更为明显，而使用本实验插值算法得到的图像边缘更为平滑。 使用临近插值法 图像缩小： （以行列均缩小为1/2为例） 代码清单： clear;clf; pic=imread(image.jpg); k=2; %?a3Y??3y?μêy [l,w]=size(pic); pic(l+1,1)=0; pic(1,w+1)=0; l1=2*l; w1=2*w; i=1:l; x=ceil(i*l1/l); ii=1:w; y=ceil(ii*w1/w); for i=1:l for ii=1:w a(ceil(i*l1/l),ceil(ii*w1/w))=pic(i,ii); end; end; for i=1:l for ii=1:w-1 n=(y(ii)); m=(y(ii+1)); for iii=1:m-n-1 a(x(i),n+iii)=(a(x(i),m)-a(x(i),n))*iii/(m-n)+a(x(i),n); end; end; end; for i=1:w1 for ii=1:l-1 n=(x(ii)); m=(x(ii+1)); for iii=1:m-n-1 a(n+iii,i)=(a(m,i)-a(n,i))*iii/(m-n)+a(n,i); end; end; end; imshow(a); 2.实现图片的旋转 算法： 根据坐标变换公式，可将旋转后坐标(x1,y1)映射到原坐标(x,y) x=x1*cos(b)-y1*sin(b) y=x1*sin(b)+y1*cos(b) 由于求出来的原坐标不为整数，故将其取整，若求得(x,y)坐标范围处于有效范围，即0x≤l,0y≤w，l为原图长度,w为原图宽度，则(x1,y1)的灰度取为(x,y)的灰度值。 原图(x,y) 旋转后(x1,y1) 如上图所示，从(x1,y1)出发回到原图寻找对应的(x,y)坐标，如果(x1,y1)对应的点(x,y)在原画布内，则该点的灰度值取为最临近的整数点的灰度值，如图中黑线所示；否则(x1,y1)取为空白点，如途中红线所示。 运行结果： 旋转后的图片 旋转后的图片产生了锯齿 程序清单： clear;clf; pic=imread(image1.jpg); [l,w]=size(pic); b=30; xx=[0,0,l,l]; yy=[0,w,w,0]; b=b*2*pi/360; x0=mi