SAS软件与统计应用教程 教学课件 汪远征 徐雅静 ch3.pdf

SAS软件与统计应用教程 STATSTAT 第三章 区间估计与假设检验 3.1 区间估计与假设检验的基本概念 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现 3.4 总体方差的区间估计与假设检验的SAS实现 3.5 分布检验 SAS软件与统计应用教程 STATSTAT 3.1 区间估计与假设检验的基本概念 3.1.1 区间估计 3.1.2 假设检验 SAS软件与统计应用教程 STATSTAT 3.1.1 区间估计 1. 点估计和区间估计 参数的估计方法主要有两种：点估计和区间估计。 点估计是用样本的观测值估计总体未知参数的值。由 于样本的随机性，不同样本观测值计算得出的参数的估 计值间存在着差异，因此常用一个区间估计总体的参数， 并把具有一定可靠性和精度的估计区间称为置信区间。 利用构造的统计量及样本观测值，计算得出参数的置信 区间的方法称为参数的区间估计。 SAS软件与统计应用教程 STATSTAT 2. 参数的置信区间 在区间估计中，对于总体的未知参数θ，需要求出两 个统计量θ(X ，X ，... ，X )和θ (X ，X ，... ，X )来分 1 1 2 n 2 1 2 n 别估计总体参数θ的上限和下限，使得总体参数在区间 （θ ，θ ）内的概率为 1 2 P {θ θθ } = 1 – α 1 2 其中1 – α称为置信水平，而(θ ，θ)称为θ的置信区间， 1 2 θ,θ分别称为置信下限和置信上限。置信水平为1 – α的 1 2 含义是随机区间(θ ，θ) 以1 – α的概率包含了参数θ。 1 2 SAS软件与统计应用教程 STATSTAT 3. 正态总体均值和方差的置信区间 参数的区间估计大多是对正态总体的参数进行估计， 如对单总体均值、方差的估计、两总体均值差的估计和 两总体方差比的估计等。 正态总体参数的各种置信区间见表3-1。 被估参数 条件 枢轴量及其分布 参数的置信区间 2 Z X −µ ~ N (0,1)  σ σ  , σ 已知 σ n