Maple理论力学 I 第2版 教学课件 李银山 第5章　静力学的应用.pdf

第5章静力学应用问题 • 5.1桁架、悬索和重心 • 5.1.1桁架 图5-1桁架及其简图 假设： （1）各杆均为直的刚杆。 （2 ）各杆在端点用光滑铰链相连接。 （3 ）杆的自重不计，且支座约束力及载荷均作 用在节点上。 在上述假设下，桁架的各杆均为二力杆，它们的内 力为单纯的拉力或压力。所谓杆的内力是指杆内各 部分之间的作用力，可以用一个假想的截面将杆分 成两部分来判断它们之间的相互作用。符合上述的 假设的物理模型称为理想桁架， 图5-2节点的结构 图5-3桁架中杆件的内力 1．节点法 考虑桁架每个节点的平衡，画出受力图，列出平面汇交力系 的两个平衡方程，联立求解即得全部杆件的内力。 为避免求解联立方程，通常是先求支座约束力，然后从只有 两根杆的节点开始，以后按一定顺序考虑各节点平衡，使得每一 次只出现两个新的未知量。解题前应给各杆编号，解题时先设各 杆均为拉力。 2.截面法 用一个假想截面截出桁架的某一部分作为分离体，被截断杆 件的内力即成为该分离体的外力，应用平面力系的平衡条件即可 求出这些被截杆件的内力。 截面法适用于求某些指定杆件的内力，例如可用于校核。由 于平面任意力系只有3个平衡方程，所以一般来说，被截面杆件 不应超过3个。 5.1.2悬索 在实际问题中最常遇到的有两种情况： ①载荷沿水平线均匀分布，如悬索桥的主索所承受的载荷即近似于 这种情况（图5-4a ）； ②载荷沿索长分布，如输电线自重即属于这种情况（图5-4b ）。 (a) (b) 图5-4悬索实例 设将悬索悬挂于 、 两点，如图5-5a，在承受任意形式 A B q 的平行分布载荷 后，该索挠曲线成为 。点 A与 B AOB 之间的水平距离 称为跨度，点 和 与悬索最低点 l A B O h h 的垂直距离 和 称为垂度。 1 2 O 取悬索的最低点 为坐标原点，水平线与垂直线分别为 x y 轴，如图5-5a所示。截取悬索的一段 OD 轴与 为研究对象 F F F (图5-5b)，它在载荷 ，拉力 和 三个力作用下处于平衡。 Q O F 假定悬索有充分柔性，因此，拉力 沿 点的切线方向， O O F D 亦即沿水平方向作用，而拉力 则沿 点的切线方向， F 这三个力