3.1 代数式用字母表示数.ppt

儿歌 　　　一只青蛙１张嘴，２个眼睛４条腿。 　　 二只青蛙２张嘴，４个眼睛８条腿。 　　 三只青蛙３张嘴，６个眼睛12条腿。 四只青蛙 4张嘴，8个眼睛16条腿。 　　······· 问题一： 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米） 练一练： １.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿公顷． ２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿千米／小时． ３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了＿＿＿＿＿元． 问题： 单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ * * * * * 3.1列代数式 1. 用字母表示数 走进数学世界 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学. 让我们走进数学世界,去领略一下数学的风采. a只青蛙 张嘴, 只眼睛  条腿 ， 2a a 4a ? 75 50 40 25 20 弹跳高度 150 100 80 50 40 下落高度 1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半 2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相 对应的弹跳高度为_________厘米 1.用字母表示数 用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度。例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是多少呢？ 用字母表示运算律 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律: (a + b) + c = a + ( b + c) 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律: (ab)c= a (bc) 乘法分配律： a ( b +c) = ab + ac 想一想 a b b b 矩形的面积: S = ab 正方形的面积: S =b2 想一想 ⑵ m n 用字母表示公式 三角形的面积: S = mn h b a h 平行四边形的面积=ah 梯形的面积=?（a+b）h 圆形的面积= 用字母表示数的用处是： 用字母表示数之后，有些 数量之间的关系看上去更 加简明，更具有普遍意义了。 ５x s/t (5m+2m) (5m–2m) 例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）a–b; (2) ab 解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。 注意 （1）代数式中出现的乘号，通常写作“ · ” 或省略不写。 （2）数字与字母相乘时，数字须写在字母 前面；数字与数字相乘，一般仍用“×”号。 （3）除法运算写成分数形式。 (4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为 假分数，再与字母相乘。 （5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果 所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位， 那么必须把所列代数式用括号括起来， 后面写上单位。 a a a a b b b b 实验与观察 根据所给图形你能否拼成一个正方形 观察与思考 下图由长方形和正方形拼成的大正方形的面积 是多少？ a a a b b b b a (a+b) 2 a2 +b2+2ab = （完全平方和公式） 1.三角形的三边长为2a 、3a 、 4a , 则其周长为 — 2.如图花园四角铺上了四分之一圆形的草地,如果圆形半径 为 r 米,则共有草地＿＿ 平方米．　 3. 人的血液占体重约6﹪—7.5℅ ,如果 某 人的体重为 a 千克 , 则他的血质 量大约在 __________ 千克 范围内?　　　　　　　　　　 做一做 9a (6﹪a—7.5℅a) r 用字母表示数能简明的表达公式、运算律 ，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。 注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表 示同一数量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。 通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。 * *