2-9-2有理数的乘法运算律#.ppt

课前复习 你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1) ×0×(-19.6) * 有理数的乘法 运算律 安岳 大埝九义校 胡东 (1)(-6) ×5； (2)(-9)×(-4); ?? (3)(-36)×(-1); (4) 3×(-11); ? (5)(-5) ×16; (6) -25 ×0×38； =-30 =-33 =36 =-80 =0 =36 1、概念复习： 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0。 2、练习回顾：口算 同学们，还记得我们小学学过的乘法运算律吗？试观察以下的式子： ３×５　　　　　 ５ × ３ 是否等于 = (３×５) ×2 　　　　　 ３ × (５ ×2) 是否等于 = 满足交换律 满足结合律 引入了负数后，乘法的运算律是否适用？ 计算下列各题,并比较它们的结果: (1)（-6）×5= 5 ×（-6）= 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试（完成P46的探索）。 合作探究 -30 -30 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 注意: ab=a× b=a·b 有理数乘法的运算律： 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 注：字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。 例1: 解：原式 应用了乘法的什么运算律？ 乘法的交换律。 做一做 解：原式= （-4）×0.25×（-85） =-1×（-85） =85 分析 一、三和二、四项结合起来运算 ＝（－１）×２ ＝－２ 例2 计算（－１０）×　　 ×０.１×６ ＝［（－１０）× ０.１ ］×（　　 ×６） 解：原式 该题又用了乘法的什么运算律？ 乘法的交换律和结合律。 （3）［３×( -4)］ ×（- 5 ） （4）3×［(-4)×（-５）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 计算： =（-12） ×（-5） =60 =3 ×20 =60 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试（完成P46的探索）。 计算下列各题: （1）2×3×4×(-5) （2）2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 =+120 =-120 =+120 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号与负因数的个数有什么关系? 结论： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 (2) 2×3×(-4) ×(-5) =+120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120 (1)2×3×4×(-5) =-120 (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 确定下列积的符号 （1）4×5×0.25　　 （2）（-4）×5×0.25 （3）（-4）×（-5）×（0.25） （4） （-4）× （-5）×（-0.25） + + - - 　　多个不是０的有理数相乘，先由负因数的个数决定积的符号，再把各因数的绝对值相乘． 例3 计算: 解：原式= - 解：原式= 【规律总结】在进行多个不为零的有理数相乘时，要学会观察题目的特点，灵活选择运算律，以达到简便运算的目的. 进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数： ①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数. 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 数0在乘法中的特殊作用： 解：原式=0 计算： =0 解：原式＝８+ ＝８＋３ ＝１１ 注意：在加减与乘法混合运算时，应该先算乘法再算加减，如果有括号时还应该先算括号里面的。 （-1）×（-7）+6×（-1）×3 解：原式= 7+（-18） =-11 *