一次函数的图象与性质ppt.ppt

* * 课件制作者：纪文辉 探究与思考 他 y=5-6x 思考下列问题，列出表示它们之间的数量关系式 解： （1） c=7t-35 （2） G=h-105 (3) y=0.1x+22 (4) y=5(10-x)=-5x+50 观察这些式子，看 看右边的代数式是 有哪几部分组成的？ 总结 正比例函数的图象是一条经过 ＿＿ 的直线 当k＞0，经过第 ＿＿＿ 象限 ，y随x的增大而＿＿ 当k＞0，经过第 ＿＿＿ 象限 ，y随x的增大而＿＿ ＿ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正如函数y=-6x+5一样，上面这些函数的形式都是自变量的k倍与一个常数的和 原点 一、三 增大 二、四 减少 在平面直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象 步骤 1.列表 9 7 5 3 1 -1 y 3 2 1 0 -1 -2 x 2.描点 把x,y的每对对应值作为点的坐标瞄在平面直角坐标系上 3.连线 把描出的点用平滑的线连接起来 几何画板演示 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)y= 2x+3 y=2x y=2x-3 (2)y=-2x+3 y=-2x y=-2x-3 通过函数图象，归纳一次函数的性质 几何画板演示 几何画板演示可变参数的一次函数y=kx+b 的图象 返回19页 k＜0 k＞0 变化趋势 经过的象限 原点（0,0） y=kx(k≠0) 一次函数y=kx+b的图像归纳出它的性质与k 、b的关系 （ （ b＜o b=o b＞o k＜0 b＜o b=o b＞o k＞0 变化趋势 与y轴的交点 与x轴的交点 所经过的象限 y=kx+b （k≠0） 正比例函数y=kx的图像得出它的性质与k的关系 经过 经过 第一、三象限 第二、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大 而减少 一二三 一 三 一三四 一二四 二四 二三四 （0，b) （0，b) y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 自我检测，看看我的能力！ 1.一次函数y=-2x-3的图象经过( )象限 一次函数y=5x+3 的图象经过( )象限 一次函数y=4x-6 的图象经过( )象限 一次函数y=-3x+3的图象经过( )象限 2.已知一次函数y=kx-1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1) x的图象是一条经过＿＿点和第＿＿＿＿象限的＿＿＿ ＿ 一二三 一三四 一二四 二三四 原 第一、三 直线 画出函数y=0.5x-1的图象，并回答下列问题 （1）图象经过哪几个象限，y随x的值如何变化？ （2）它可以看成哪个正比例函数经过怎样平移而成？ （3）求出y=0.5x-1与两坐标轴围成的面积？ 1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的 解析式中k,b的符号 K＿0 ,b＿0 K＿0,b＿0 K＿0 ,b＿0 K＿0 ,b＿0 2.已知函数y=（k-1)x+2k-3 当k=＿＿＿＿时，图象经过原点； 当k=＿＿＿＿时，图象经过点（5,3）； 当k ＿＿＿＿＿时，函数y随x的增大而减小 ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 1 ____________________________________________________ 2 _____________________________________________________ 3 ______________________________________________________ 4 ______________________________________________________