一次函数复习(第一课时)课件.ppt

1 （1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= ， 4、一次函数的图象 例2、y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时，y=5， x=2时，y=2 ，当求y与x之间的函数关系式 解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 2、y=kx+b的图象不经过第一象限时， k___ _，b____； y=kx+b的图象不经过第二象限时， k_____，b____； y=kx+b的图象不经过第三象限时， k_____，b____； y=kx+b的图象不经过第四象限时， k_____，b____。 x y O 1 1、一次函数的概念： 　　函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　（1）解析式中自变量x的次数是___次， 比例系数_____。 1 k≠0 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式 2 第一课时 2、平移与平行的条件 kx+b （2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ______， 反之也成立。 （1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 令x=0，则y= ；令y=0，则x= （2）交点坐标分别是（0，b），（ ，0）。 b 3、求交点坐标 b1≠b2 k1=k2 kx-b x y O （0，b） （ ,0） x y O y=kx y=kx+b y=kx-b 3 （2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 （0，___),（____，0)的__________。 　（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （_____），(______)的_________ 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 x y o x y o x y o x y o k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k x y o (1，k) 1 4 5、一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置 x y O k决定直线的方向和直线的陡、平情况 k＞0，直线左低右高 k＜0，直线左高右低 k 越大直线越陡 （0，b） b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方） b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方） （0，b） 5 6、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 7、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 增大 减小 观察增减性 x y o x y o O y x O y x 6 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 8、典型例题讲解: 7 本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b 解得:k=3 ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4 ∴　 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 8 3、一次函数y=（m+7）x -（n—4）经过原点的条件 是__ ________ 。 ＞0 ＜0 ≥0 ≤0 ≤0 ＞0 ＜0 ≥0 m≠-7，n=4 9 4、学生作业： (1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），与Y轴 的交点坐标为（_______）。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值 为_________。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间 的函数关系式为_______________