6.5 角和角的度量.ppt

* 角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形. 1. 用三个大写字母及符号 “∠” 来表示. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 2. 用一个数字或小写希腊字母来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 如∠ABC ∠1 1 或 ∠α 两条射线是这个角的两条边. 角的表示方法: 想一想 α 3、在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角. ∠B A B C 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 ∠α ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠β ∠ABC ∠BCA α 1 3 β B A D C E 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 5 ∠B 　　图中有多少个角?请用适当的方式把它们一一写出来: 1 2 β α A B C D O A B 　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 认识平角 B O A （B） 　　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。 认识周角 B （2）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？ 观察图中的量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角 思考：角有大小吗？如何确定一个角的大小呢？ 1o 的角 等分成60份 1′的角 注意：度分秒是60进制的 1′的角 等分成60份 1 ′′ 的角 1°=60′， 1′= ( ) ° 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″ 3600 １. 度、分、秒是角的基本度量单位。 2.　度分秒之间的互化： 例1用度、分、秒表示48.32°. 解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化为分) 0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒) ∴ 48.320=48°19′12″ 不足1度的化为分，不足1分的化为秒。 (1) 121.38° (2) (10 ) ° 　　 4 3 用度、分、秒表示： 例2．用度表示30°9′36 解：∵ 36=36÷60′=0.6′ 9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36=30.16° 基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。 (1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″; 把下列角度化成度的形式: 例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′) 解： 原式 = 180°–97°74′ = 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′ (1) 50°49′+ 44 °28′; (2) 108°18′- 56.5°; 计算: （1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n条呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问题？ 如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示，借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°. 角的应用 还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式. 谈一谈：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的度量单位及单位互化。 *