6.4角与角的度量.ppt

例2、 例1、 把23°36′化成用度表示的角. * * 下列说法中，正确的是　　　　　 （1）过两点有且只有一条线段 （2）连结两点的线段叫做两点的距离 （3）两点之间，线段最短 （4）AB＝BC，则点B是线段AC的中点 　(5) 射线比直线短 锯木料时，先在木板上画出两点，再过 这两点弹出一条墨线，这是利用了 的原 理。 如图，从A地到B地走 条路线最近，它 根据的是 . A B ① ② ③ 9、点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。 已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C 表示的数是 ； 10、C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已 知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长 度为 ； ??[想一想]角是由两条怎样的线组成的图形？ 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点。 角的定义一： 顶点 （静止的） 始边 终边 顶点 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 角的定义(二) 角的内部 角的外部 （运动的） １、角用符号“ ”表示，读作“角”。 ２、表示角的方法： Ａ Ｂ Ｃ 1 a B C A D 图1 图2 ∠ABC或∠CBA ∠ a 和∠1 3. 在不引起混淆的前提下，也可以用角的 顶点字母来表示这个角。 如左图中，∠ABC可以表示为∠B；但右 图中，∠AOC不能用∠O表示。 B C A A B C D 1 β O 练习 1、图中有 个角，分别是 . 3 ∠AOB、∠AOC、∠BOC 1 β 2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： ∠ABC ∠BAC ∠ACB ∠β ∠1 A B C D E 1 2 α β ∠α ∠2 ∠BAD ∠B ∠BCE 图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示出来。 想一想： 平角：一条射线绕着端点旋转，旋转到和始边成一条直线时所成的角。 平角的度数为1800 周角：一条射线绕着端点旋转，旋转到终边和始边重合时所成的角。 （无特别说明,我们只讨论大于0°小于180°的角） 周角的度数为3600 三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别为多少? 巴黎时间　 　 北京时间 东京时间 30° 120° 90° 钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个什么角？ （平角） 钟表的时针从午夜零时到中午12时转成一个什么角？ （周角） 合作学习： （2）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？ 观察图中的量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被等分成多少个 A B 除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 1°的 为1分, 1 60 记作 1′， 即1°=( )′ 记作 1″， 即1′=( ) ″ 1′=( )° 1 60 1 ″=( )′ 1 60 1′的 为1秒, 1 60 60 60 １. 度、分、秒是角的基本度量单位。 2.　度分秒之间的互化： 解：因为1°＝60′，所以 0.12°＝ 60′× 0.12＝7.2′ 又因为 1′＝60? ， 所以 0.2 ′＝60? ×0.2＝12? 因此 95.12°＝95 °7′12? 把95.12°化成用度、分、秒表示的角 练一练 解：先把36 ′化成度，即 36 ′＝(36÷60)°=0.6 ° 所以 23°36′＝23.6 ° 练一练 1.用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　′　　″ 　　 4 15 45 2700 16 960 16 14 24 2.用度表示： ⑴1800″＝　　′=________° (2)50°40 ′30 ″= 50°__ ′=______° 30 0.5 40.5 50.675 1、用度、分、秒表示48.32° 2、用度表示30°936 练一练 解： 例3、计算 1.角的两种定义； 2.角的四种表示方法； 3.角的测量方法； 畅谈所得 感悟提升