5.1 平行与垂直.ppt

平行与垂直 一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系 （一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系 1.创设情境：在纸上任意画两条直线。 2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。 预设①： 预设②： 预设③： 预设④： 3.学生汇报。 （二）借助分类，认识两条直线的位置关系 1.问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。 3.小组汇报。 一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系 预设①： 不相交 相交 4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？ 5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。 预设②： 不相交 相交 （二）借助分类，认识两条直线的位置关系 一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系 1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。 在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。 （一）理解“互相平行”的含义 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 预设②： 不相交 相交 在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。 （一）理解“互相平行”的含义 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 预设②： 不相交 相交 2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？ 3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。 （二）学习平行线的表示方法 1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。 3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 a b a b a b 上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 从下图中找平行线。 4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？ 5. 出示图片。 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 （二）学习平行线的表示方法 三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点 相交 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （一）理解“互相垂直”的含义 4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？ 2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。 1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。 （二）学习“互相垂直”的表示方法 1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90°。 3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 O a b O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。 三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 （2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？ （1）出示习题。 （3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？ 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 a b c （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ （1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？ 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 a b c 3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 五、布置作业 作业：第61页练习十，第3题、第4题。