3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件(精品课件).ppt

倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角α * 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α 叫做直线l的倾斜角. 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示. k=tan α 复习回顾 x y a 倾斜角 倾斜角的范围： §3.1.2 两直线的平行与垂直的判定 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. x O y l2 l1 α1 α2 结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗? (1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗? 思考 (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗? (×) (×) 平行 例题讲解 例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 O x y A B P Q ∥ 例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 例题讲解 O x y D C A B ∥ ∥ 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1、α2≠90°）. x O y l2 l1 α1 α2 结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直. 思考 若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗? (√) (×) (2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗? 例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。 例题讲解 例题讲解 例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 O x y A C B